Apa saja langkah pembuktian langsung pada induksi matematika

Question

aqim · Accepted Answer

Untuk penjelasannya terlampir ya juga A Pembuktian Langsung Metode ini didasarkan pada proposisi bahwa Jika kita misalkan asumsikan P bernilai benar maka dengan informasi yang sudah kita punyai dari p kita harus membuktikan bahwa a benar Contoh 1 Buktikan bahwa kuadrat dari sebarang bilangan genap merupakan bilangan genap Pembahasan Di sini kita punya bentuk proporsi p n adalah bilangan genap dan q n adalah bilangan genap Berikut ini cara pembuktian langsung Misalkan n 2k dimana kez Akan ditunjukkan bahwa n 21 dimana 1 EZ Perhatikan bahwa n 2k 4k 2 2k 21 dimana I 2k Ez Jadi n2 adalah bilangan genap Terbukti Contoh 2 Buktikan bahwa jika n bilangan ganjil maka n merupakan bilangan ganjil Pembahasan Misalkan bahwa n 21 1 untuk suatu lez Perhatikan bahwa n2 21 1 2 412 41 1 2 212 21 1 2k 1 dimana k 212 21 Z Jadi n merupakan bilangan ganjil Terbukti Contoh 3 Misalkan M suatu titik di dalam segitiga ABC Buktikan bahwa AB AC MB MC Pembahasan Misalkan N adalah titik perpotongan BM dan sisi AC Maka kita peroleh AB AC AB AN NC BN NC BM MN NC BM MC