Thread
profile picture
Poggy M G
Student XII IPA
3 tahun yang lalu
total answer
1
total comment
0
share

Jawaban (1)
0
profile picture
Tesalonika Pramesti Leonida
Student XII IPA
Diketahui titik A(2,4,6), B(6,6,2), dan C(p,q, –6). Jika A, B, dan C segaris, maka nilai p + q = Jawab: Dengan menggunakan konsep vektor, kita dapat menentukan apakah titik-titik tersebut berada di garis yang sama atau tidak dengan cara menghitung rasio komponen vektor ketiga titik A, B, dan C terhadap titik asal (0,0,0). Jika A, B, dan C segaris, maka rasio komponen x, y, dan z dari vektor AB = vektor AC = vektor BC. Perhatikan bahwa - Vektor AB (A ke B): AB = OB – OA = (6,6,2) – (2,4,6) = (4,2, –4) - Vektor AC (A ke C): AC = 0C – 0A = (p, q, –6) – (2,4,6) = (p – 2, q – 4, –12) - Vektor BC (B ke C): ВC %3D ос — оВ %3D (р,q, —6) — (6,6,2) 3 (р — 6,q — 6, -8) Berdasarkan perhitungan vektor di atas, kita peroleh masing-masing nilai komponen z, maka rasio komponen vektornya adalah (warna merah pada perhitungan di atas) AB:AC:BC = –4 : –12 : –8 = 1:3: 2 Selanjutnya, akan kita cari nilai p dan q dengan cara membandingkan salah dua vektor-vektor yang ada sebagai berikut (warna biru pada perhitungan di atas) AB 1 AC 3 1 4 p – 23 р -2 %3D 12 p = 14 АВ 1 AC 2 3 q – 4-3 q – 4 = 6 q = 10 Jadi, nilai p + q = 14 + 10 = 24.
3 tahun yang lalu