= 16. Usaha yang diperlukan untuk mendorong balok m 10 kg sepanjang bidang miring kasar dari A ke B adalah 400 J. Sebaliknya bila ditarik dari B ke A diperlukan usaha sebesar 250 J. Anggap gaya dorong dan tarik di atas sejajar bidang miring, maka tinggi bidang miring H= B MT H (A) 75 (B) 125 (C) 200 (D) 325 (E) 400 E mg cos o ang sinas ma 1 

Pada soal tersebut, sebuah balok mengalami perpindahan dari titik A ke B dan titik B ke A. Nah dikarenakan mengalami perpindahan, maka dapat dikatakan bahwa terdapat usaha yang dilakukan oleh gaya yang bekerja pada balok nih. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep usaha agar dapat menjawab soal ini.

Identifikasi Konsep

Kerja atau usaha adalah energi yang ditransfer oleh gaya ke sebuah benda untuk membuat benda mengalami perpindahan. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan perpindahan, sehingga secara matematis dapat dirumuskan sebagai:

\[W=F\cdot s\]

dengan:
\(W\) = usaha (J)
\(F\) = gaya yang bekerja (N)
\(s\) = perpindahan (m)

Gaya yang bekerja di disini merupakan gaya total ya. Nah sekarang kita analisis yang diketahui pada soal

Diketahui:
usaha untuk mendorong balok dari A ke B \(W_{AB}\) = 400 J
usaha untuk menarik balok dari B ke A 
\(W_{BA}\) = 250 J
massa balok \(m\) = 10 kg
permukaan kasar
kita asumsikan percepatan gravitasi \(g\) = 10 m/\(\text s^2\)
perpindahan \(s\) = \(s\)

Yang ditanyakan adalah tinggi bidang miring \(h\)?

Penyelesaian:
<li>Kita analisis gaya-gaya yang bekerja saat mendorong balok dari A ke B terlebih dahulu</li>
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-6/ChapId-41/LessonId-34/ModuleId-2/QuestionCode-21IHEEEO1QT/bidang miring 3.PNG" />
Maka besar usaha yang dilakukan gaya-gaya tersebut adalah:
\[F\cdot s=W\]\[(F-w \sin \theta-f)s=400\]\[Fs-ws \sin \theta-fs=400\]kita simpan persamaan ini sebagai persamaan pertama (1)

<li>Selanjutnya kita analisis gaya-gaya yang bekerja saat menarik balok dari B ke A</li>
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-6/ChapId-41/LessonId-34/ModuleId-2/QuestionCode-21IHEEEO1QT/bidang miring 4.PNG" />
Maka besar usaha yang dilakukan gaya-gaya tersebut adalah:
\[F\cdot s=W\]\[(F+w \sin \theta-f)s=250\]\[Fs+ws \sin \theta-fs=250\]kita simpan persamaan ini sebagai persamaan kedua (2)

Nah kita eliminasi persamaan (1) dan (2) dengan cara mengurangkan persamaan (1) dengan persamaan (2) sehingga variabel \(Fs\) dan \(fs\) hilang, dan diperoleh
\[-2ws \sin \theta=400-250\]\[-2ws \sin \theta=150\]
ingat, \(w=mg\) dan \(\sin \theta=\frac{h}{s}\) maka
\[-2ws \sin \theta=150\]\[-2mgs(\frac{h}{s})=150\]\[-2\times 10\times 10\times h=150\]\[h=\frac{150}{-200}\]\[h=-0,75\ \text m\]\[h=75\ \text {cm}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi tinggi bidang miring tersebut adalah 75 cm.