1. Alas sebuah tempat sampah berbentuk persegi panjang saat ini memiliki ukuran 12 cm x 5 m. Dasarnya akan diperbesar dengan jumlah yang sama pada lebar dan panjangnya sehingga luasnya lebih dari dua kali lipat luas awal. Berapa panjang dan lebar yang harus ditambah untuk menghasilkan luas yang diinginkan? 

Pada soal, diketahui sebuah persegi panjang memiliki ukuran 12 cm×5cm akan diperbesar dengan jumlah yang sama pada lebar dan panjangnya sehingga luasnya lebih dari dua kali lipat luas awal. 
Adanya kata “lebih besar” menandakan bahwa soal tersebut berhubungan dengan pertidaksamaan. Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan, seperti “lebih besar dari (>)”, “lebih kurang dari (<)”, “lebih besar atau sama dengan dari (≥)”, dan lebih kecil atau sama dengan dari (≤)”. 
Kemudian, apabila panjang dan lebarnya sama sama ditambahkan \(x\) cm, maka:
Panjang setelah diperbesar: \(12+x\)
Lebar setelah diperbesar: \(5+x\)
Luas setelah diperbesar akan menjadi \((12+x)(5+x)=x^2 +17x+60\). Jika kita amati, pada fungsi luas setelah diperbesar tersebut memiliki bentuk umum \(ax^2 +bx+c\) dengan \(a>0\) yang merupakan ciri-ciri fungsi kuadrat.
Oleh karena itu, pada soal ini kita bisa gunakan konsep daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan fungsi kuadrat.

Identifikasi Konsep

Pada soal, diketahui sebuah persegi panjang memiliki ukuran 12 cm×5cm akan diperbesar dengan jumlah yang sama pada lebar dan panjangnya sehingga luasnya lebih dari dua kali lipat luas awal. Kita diminta menentukan panjang dan lebar yang harus ditambah agar menghasilkan luas yang diinginkan. Perhatikan langkah-langkah berikut ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-469/ModuleId-2/QuestionCode-21HQJAP3JYH/1a.PNG" />
karena yg diminta adalah penambahan panjang, maka ?≤−20 tidak memenuhi.
Sehingga nilai ? yang diminta adalah ?≥3
Jadi, panjang dan lebar harus ditambah minimal 3 cm untuk mendapatkan luas yang diinginkan.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, panjang dan lebar harus ditambah minimal 3 cm untuk mendapatkan luas yang diinginkan.

Pembahasan