1. Hitunglah hambatan total dari rangkaian berikut? 10 ohm 5 ohm 5 ohm A B w W w M 20 ohm 

Rangkaian hambatan listrik terdiri atas dua jenis yaitu rangkaian seri dan paralel. Rangkaian seri yaitu rangkaian yang disusun sejajar tanpa percabangan, sedangkan rangkaian paralel merupakan rangkaian hambatan yang disusun berderet dan ditandai dengan adanya percabangan. Nah pada soal ini, hambatan disusun secara seri dan paralel nih. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep hambatan pengganti rangkaian listrik.

Identifikasi Konsep

a. Hambatan pengganti rangkaian seri
Pada rangkaian seri, arus listrik akan mengalir ke semua komponen dengan sama besar. Sedangkan tegangan totalnya merupakan jumlah dari tegangan pada setiap komponen. 
\[I=I_1=I_2=...=I_n\]\[V=V_1+V_2+...+V_n\]Dikarenakan 
\[I=\frac{V}{R}\]\[V=IR\]Kita substitusikan persamaan ini ke persamaan pada rangkaian seri. Sehingga akan diperoleh persamaan untuk hambatan pengganti seri sebagai berikut.
\[V=V_1+V_2+...+V_n\]\[IR_s=IR_1+IR_2+...+IR_n\]\[R_s=R_1+R_2+...+R_n\]Jadi hambatan pengganti seri dapat dirumuskan dengan\[R_s=R_1+R_2+...+R_n\]
b. Hambatan pengganti rangkaian paralel
Pada rangkaian paralel, besarnya tegangan yang melewati setiap komponen nilainya sama dan total arus adalah jumlahan arus yang melewati tiap komponen.
\[V=V_1=V_2=...=V_n\]\[I=I_1+I_2+...+I_n\]Dikarenakan 
\[I=\frac{V}{R}\]Kita substitusikan persamaan ini ke persamaan pada rangkaian paralel. Maka akan diperoleh persamaan untuk hambatan pengganti paralel sebagai berikut.
\[I=I_1+I_2+...+I_n\]\[\frac{V}{R_p}=\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}+...+\frac{V}{R_n}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}\]Jadi hambatan pengganti paralel dapat dirumuskan dengan\[\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}\]

Nah sekarang kita analisis yang diketahui pada soal.
Diketahui:
\(R_1\) = 10 ohm
\(R_2\) = 5 ohm
\(R_3\) = 5 ohm
\(R_4\) = 20 ohm

Yang ditanyakan hambatan pengganti total\(R_{total}\)?

Penyelesaian:
Untuk menghitung besar hambatan pengganti total rangkaian ini, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:
<ul><li>Menghitung hambatan pengganti seri \(R_s\) untuk \(R_2\) dan \(R_3\)</li>
<li>Menghitung hambatan total yang merupakan hambatan pengganti paralel \(R_p\) untuk \(R_1\), \(R_s\), dan \(R_4\)</li></ul>Oke, kita mulai dari langkah pertama yaitu menghitung hambatan pengganti seri untuk \(R_2\) dan \(R_3\)
\[R_s=R_2+R_3\]\[R_s=5+5\]\[R_s=10\ Ω\]Kemudian hambatan totalnya adalah
\[R_{total}=R_p\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_s}+\frac{1}{R_4}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{2+2+1}{20}\]\[\frac{1}{R_p}=\frac{5}{20}\]\[R_p=\frac{20}{5}\]\[R_p=4\]\[R_{total}=4\ Ω\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi hambatan total dari rangkaian tersebut adalah 4 Ω.