1. Jika titik (4,8) direfleksi terhadap garis = 0 maka hasil bayangannya adalah... x= 

Pada soal dikeberikan sebuah titik \((4, 8)\) yang kemudian di refleksikan terhadap garis \(x=0\) atau sama artinya dengan merefleksikan titik tersebut terhadap sumbu \(y\). Berdasarkan soal tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah Refleksi Terhadap Sumbu-\(x\) dan Sumbu-\(y\).

Konsep

Diketahui:
Titik \(4, 8\)
Ditanyakan
Bayangan titik tersebut terhadap garis \(x=0\) (sumbu-\(y)\).
Jawab
Transformasi geometri merupakan perubahan benda pada bidang geometri, perubahan ini meliputi perpindahan maupun perubahan ukuran.
Refleksi atau disebut juga pencerminan adalah salah satu bagian transformasi yang memindahkan titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan cermin datar.
Refleksi terhadap sumbu-\(x\)
Bayangan titik \((x, y)\) oleh refleksi terhadap sumbu-\(x\) adalah \((x', y')\).
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & -1 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1(x)+0(y)\\0(x)+(-1)(y) \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x\\-y \end{bmatrix}\)
Sehingga, untuk bayangan dari \((x, y)\) oleh refleksi terhadap sumbu-\(x\) adalah \((x', y')=(x, -y)\).

Refleksi terhadap sumbu-\(y\)
Bayangan titik \((x, y)\) oleh refleksi terhadap sumbu-\(y\) adalah \((x', y')\).
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}(-1)(x)+0(y)\\0(x)+1(y) \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-x\\y \end{bmatrix}\)
Sehingga, untuk bayangan dari \((x, y)\) oleh refleksi terhadap sumbu-\(y\) adalah \((x', y')=(-x, y)\).

Perhatikan 
Titik \((4, 8)\) di refleksikan terhadap garis \(x=0\). Garis \(x=0\) merupakan sumbu-\(y\). Sehingga \((x, y)=(4, 8)\) dan bayangannya adalah \((x', y')=(-x, y)=(-4, 8)\).

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Bayangan dari titik \((4, 8)\) oleh refleksi terhadap garis \(x=0\) adalah \((-4, 8)\).