1. Sebuah dadu bersisi enam dilemparkan sekali. Berapakah peluang kejadian munculnya bilangan genap bilangan prima? atau 

Hai Pahamifren, kalian pasti pernah nih menghitung-hitung peluang, misalnya jika kalian ingin mendaftar di suatu sekolah pasti kalian mengira-ngira berapasih peluang kalian untuk diterima di sekolah tersebut. Nah , peluang bisa kita hitung secara matematis, dan ada rumusnya lho. Sekarang di soal yang kita miliki kita akan menghitung peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu prima dari pelemparan sebuah dadu. Tapi perhatikan bahwa 2 merupakan bilangan prima yang juga genap. Artinya ada irisan antara dua kejadian tersebut sehingga konsep yang akan kita gunakan adalah Kejadian Saling Tidak Lepas

Konsep

Diketahui:
Sebuah dadu dilemparkan sebanyak dua kali
Ditanyakan:
Peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu prima
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas
Peluang kejadian tidak saling lepas terjadi apabila terdapat setidaknya satu elemen pada A yang sama dengan elemen pada B.
Lebih lanjut, nilai peluang gabungan dua kejadian tak saling lepas dari kejadian A dan B dapat dirumuskan sebagai:
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})\)

Perhatikan
Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah \(n(S)=6\) yaitu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu genap, maka kejadiannya adalah munculnya mata dadu 2, 4, dan 6. Jadi kita punya \(n(A)=3\)
Peluang kejadian A adalah \(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{3}{6}\)
Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu prima, maka kejadiannya adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5. Jadi kita punya \(n(B)=3\)
Peluang kejadian A adalah \(P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{3}{6}\)
Misalkan \(A\cap{B}\) adalah kejadian munculnya mata dadu genap dan dadu ganjil, maka kejadiannya adalah munculnya mata dadu 2. Jadi kita punya \(n(A\cap{B})=1\)
Peluang kejadian \(A\cap{B}\) adalah \(P(A\cap{B})=\frac{n(A\cap{B})}{n(S)}=\frac{1}{6}\)

Maka peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu prima
\(P(A\cup{B})=\frac{3}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{3+3-1}{6}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{5}{6}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu prima adalah \(P(A\cup{B})=\frac{5}{6}\).