1. Tentukan jenis dari barisan bilangan 1,5,9,13,17,... 

Hai Pahamifren, kita tahu bahwa jenis baris bilangan ada barisan geometri dan juga aritmatika. Nah perbedaannya seperti apa? Dari soal kali ini kita diminta untuk menentukan jenis dari barisan yang diberikan. Untuk menyelesaikannya kita akan menggunakan konsep Jenis Barisan Bilangan.

Konsep

Diketahui:
Barisan bilangan \(1, 5, 9, 13, 17, ...\)
Ditanya:
Jenis bari bilangan tersebut
Jawab:
Barisan Geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana tiap sukunya memiliki rasio yang sama dimana suku sesudahnya merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan rasio itu.
Secara umum barisan geometri dituliskan sebagai 
\(U_1, U_2, U_3, ..., U_n=a, ar, ar^2, ar^3, ..., ar^{n-1}\)
dengan 
\(a=\)suku pertama
\(r=\)rasio
\(U_n=\)suku ke-n

Rumus suku ke-n
\(U_n=ar^{n-1}\)

Rasio baris geometri
\(r=\frac{U_n}{U_{n-1}}\)

Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang nilai setiap sukunya didapatkan melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan terhadap suku sebelumnya. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu atau dituliskan sebagai \(b\). Nilai suku pertama dilambangkan dengan \(a\).
Rumus suku ke-\(n\) barisan aritmatika dapat ditentukan dengan rumus
\(U_n=a+(n-1)b\)

Perhatikan
Barisan bilangan \(1, 5, 9, 13, 17, ...\)

Cek apakah barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmatika, caranya dengan mengecek beda dari suku-suku yang berdekatan
\(U_2-U_1=5-1=4\)
\(U_3-U_2=9-5=4\)
\(U_4-U_3=13-9=4\)
karena perubahannya sama yaitu dengan beda 4 maka, barisan tersebut merupakan barisan Aritmatika.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, barisan  bilangan \(1, 5, 9, 13, 17, ...\) adalah barisan bilangan Aritmatika.