1. Tentukan lima suku pertama dari barisan bilangan berikut. En - 3 e. Un = n2 – 1 f. Un = {n? - 3n + 1 d. Un = 1 

-Pada soal diberikan rumus suku ke-n \((U_n)\) dan kita diminta untuk mencari 5 suku pertama barisan tersebut. Untuk menentukan 5 suku pertama dari rumus suku ke-n suatu barisan bilangan maka kita hanya perlu mensubstitusikan nilai n nya. Berdasarkan analisis soal maka konsep yang akan kita gunakan adalah Jenis Barisan Bilangan

Konsep

Diketahui:
Rumus suku ke-n suatu bilangan
d) \(U_n=\frac{1}{2}n-3\)
e) \(U_n=n^2-1\)
f) \(U_n=\frac{1}{2}n^2-3n+1\)
Ditanya:
Lima suku pertama barisan 
Jawab:
Barisan bilangan merupakan suatu kupulan bilangan yang memiliki pola tertentu. Jenis barisan bilangan diantaranya adalah barisan Aritmatikan dan barisan Geometri. Setiap anggota pada barisan bilangan disebut suku, yang biasa disimbolkan dengan "U".
Suatu barisan dapat dituliskan sebagai 
\(U_1, U_2, U_3, U_4, U_5, ...\)

 Perhatikan
d) \(U_n=\frac{1}{2}n-3\)
Untuk mencari 5 suku pertama, kita akan substitusikan nilai \(n\) untuk \(n=1, 2, 3, 4, 5\).
\(\rightarrow\)
\(U_1=\frac{1}{2}(1)-3\)
\(=\frac{1}{2}-3\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{6}{2}\)
\(=-\frac{5}{2}\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=\frac{1}{2}(2)-3\)
\(=1-3\)
\(=-2\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=\frac{1}{2}(2)-3\)
\(=1-3\)
\(=-2\)
\(\rightarrow\)
\(U_3=\frac{1}{2}(3)-3\)
\(=\frac{3}{2}-3\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\)
\(=-3/2\)
\(\rightarrow\)
\(U_4=\frac{1}{2}(4)-3\)
\(=2-3\)
\(=-1\)
\(\rightarrow\)
\(U_5=\frac{1}{2}(5)-3\)
\(=\frac{5}{2}-3\)
\(=\frac{5}{2}-\frac{6}{2}\)
\(=-\frac{1}{2}\)
Jadi, 5 suku pertamanya adalah \(-\frac{5}{2}, -2, -\frac{3}{2}, -1, -\frac{1}{2}\)

e) \(U_n=n^2-1\)
Untuk mencari 5 suku pertama, kita akan substitusikan nilai \(n\) untuk \(n=1, 2, 3, 4, 5\).
\(\rightarrow\)
\(U_1=1^2-1\)
\(=1-1\)
\(=0\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=2^2-1\)
\(=4-1\)
\(=3\)
\(\rightarrow\)
\(U_3=3^2-1\)
\(=9-1\)
\(=8\)
\(\rightarrow\)
\(U_4=4^2-1\)
\(=16-1\)
\(=15\)
\(\rightarrow\)
\(U_5=5^2-1\)
\(=25-1\)
\(=24\)
Jadi, 5 suku pertamanya adalah \(0, 3, 8, 15, 24\)

f) \(U_n=\frac{1}{2}n^2-3n+1\)
Untuk mencari 5 suku pertama, kita akan substitusikan nilai \(n\) untuk \(n=1, 2, 3, 4, 5\).
\(\rightarrow\)
\(U_1=\frac{1}{2}(1)^2-3(1)+1\)
\(=\frac{1}{2}-3+1\)
\(=\frac{1}{2}-2\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{4}{2}\)
\(=-\frac{3}{2}\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=\frac{1}{2}(2)^2-3(2)+1\)
\(=frac{4}{2}(2)-6+1\)
\(=2-6+1\)
\(=-3\)
\(\rightarrow\)
\(U_3=\frac{1}{2}(3)^2-3(3)+1\)
\(=\frac{9}{2}-9+1\)
\(=\frac{9}{2}-8\)
\(=\frac{9}{2}-\frac{16}{2}\)
\(=-\frac{7}{2}\)
\(\rightarrow\)
\(U_4=\frac{1}{2}(4)^2-3(4)+1\)
\(=\frac{16}{2}-12+1\)
\(=8-11\)
\(=-3\)
\(\rightarrow\)
\(U_5=\frac{1}{2}(5)^2-3(5)+1\)
\(=\frac{25}{2}-15+1\)
\(=\frac{25}{2}-14\)
\(=\frac{25}{2}-\frac{28}{2}\)
\(=-\frac{3}{2}\)
Jadi, 5 suku pertamanya adalah \(-\frac{3}{2}, -3 -\frac{7}{2}, -3, -\frac{3}{2}\).

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, 5 suku pertama dari barisan berikut adalah 
d) \(U_n=\frac{1}{2}n-3\)
\(-\frac{5}{2}, -2, -\frac{3}{2}, -1, -\frac{1}{2}\)
e) \(U_n=n^2-1\)
\(0, 3, 8, 15, 24\)
f) \(U_n=\frac{1}{2}n^2-3n+1\)
\(-\frac{3}{2}, -3 -\frac{7}{2}, -3, -\frac{3}{2}\).
