1. Tentukan lima suku pertama dari barisan bilangan berikut. a. Un = 2n – 1 b. Un = n3 c. Un = n2 + 5 

Pada soal diberikan tiga rumus suku ke-n dan kita diminta untuk menentukan 5 suku pertama dari barisan dengan rumus suku ke-n tersebut. Untuk menentukan suku pada barisan tersebut maka kita akan mensubstitusikan nilai \(n\) yang sama dengan \(1, 2, 3, 4, 5\). Berdasarkan analisis soal tersebut maka konsep yang kita gunakan adalah Jenis Barisan Bilangan

Konsep 

Diketahui
Rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan
a) \(U_n=2n-1\)
b) \(U_n=n^3\)
c) \(U_n=n^2+5\)
Ditanya
Lima suku pertama dari barisan tersebut.
Jawab
Barisan bilangan merupakan suatu kupulan bilangan yang memiliki pola tertentu. Jenis barisan bilangan diantaranya adalah barisan Aritmatikan dan barisan Geometri. Setiap anggota pada barisan bilangan disebut suku, yang biasa disimbolkan dengan "U".
Suku pada barisan bilangan dapat dituliskan dengan 
\(U_1, U_2, U_3, U_4, U_5 ...\)

Perhatikan
a) \(U_n=2n-1\)
Untuk menentukan 5 suku pertama maka kita akan substitusikan nilai \(n\) dengan \(n=1, 2, 3, 4, 5\)
\(\rightarrow\)
\(U_1=2(1)-1\)
\(=2-1\)
\(=1\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=2(2)-1\)
\(=4-1\)
\(=3\)
\(\rightarrow\)
\(U_3=2(3)-1\)
\(=6-1\)
\(=5\)
\(\rightarrow\)
\(U_4=2(4)-1\)
\(=8-1\)
\(=7\)
\(\rightarrow\)
\(U_5=2(5)-1\)
\(=10-1\)
\(=9\)
Jadi, lima suku pertama barisan tersebut adalah \(1, 3, 5, 7, 9\).

b) \(U_n=n^3\)
Untuk menentukan 5 suku pertama maka kita akan substitusikan nilai \(n\) dengan \(n=1, 2, 3, 4, 5\)
\(\rightarrow\)
\(U_1=(1)^3\)
\(=1\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=(2)^3\)
\(=8\)
\(\rightarrow\)
\(U_3=(3)^3\)
\(=27\)
\(\rightarrow\)
\(U_4=(4)^3\)
\(=64\)
\(\rightarrow\)
\(U_5=(5)^3\)
\(=125\)
Jadi, lima suku pertama barisan tersebut adalah \(1, 8, 27, 64, 125\).

c) \(U_n=n^2+5\)
Untuk menentukan 5 suku pertama maka kita akan substitusikan nilai \(n\) dengan \(n=1, 2, 3, 4, 5\)
\(\rightarrow\)
\(U_1=(1)^2+5\)
\(=1+5\)
\(=6\)
\(\rightarrow\)
\(U_2=(2)^2+5\)
\(=4+5\)
\(=9\)
\(\rightarrow\)
\(U_3=(3)^2+5\)
\(=9+5\)
\(=14\)
\(\rightarrow\)
\(U_4=(4)^2+5\)
\(=16+5\)
\(=21\)
\(\rightarrow\)
\(U_5=(5)^2+5\)
\(=25+5\)
\(=30\)
Jadi, lima suku pertama barisan tersebut adalah \(6, 9, 14, 21, 30\).

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, 5 suku pertama untuk masing masing barisan adalah 
a) \(1, 3, 5, 7, 9\)
b) \(1, 8, 27, 64, 125\)
c) \(6, 9, 14, 21, 30\)