1. Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini! d. |2x - 3x| 22 |x -2<2|x – 2 – 3 ER e.

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang memuat simbol nilai mutlak dan variabelnya terdapat didalam nilai mutlak. Adapun penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak adalah nilai $x$ yang membuat pertidaksamaan nilai mutlak menjadi pernyataan bernilai benar. Pada soal ini kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dalam bentuk nilai mutlak. Oleh karena itu, untuk mengerjakan soal ini kita harus memahami terkait Konsep Pertidaksamaan Nilai Mutlak.

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak:
1.	Menggunakan Definisi Nilai Mutlak

Kemudian Perhatikan Bentuk Penyelesaian Berikut:
a. Jika $|f(x)|\le k$, 
maka: $ -k \le f(x) \le k$
b. Jika $|f(x)|\ge k$, 
maka: $ f(x) \le -k$ atau $f(x) \ge k$

2.	Menggunakan Cara Mengkuadratkan Kedua Ruas.
Bisa dilakukan dengan syarat : kedua ruas bernilai positif.

3.	Menggunakan Grafik
4.	Menggunakan Definisi Nilai Mutlak sebagai Jarak.

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini kita diminta menentukan himpunan penyelesaian dari:
a.$|2x – 3x| \ge 2 $
b.$|x – 2| < 2 |x-2| - 3 $

SOLUSI
a.$|2x – 3x| \ge 2 $
Perhatikan Bentuk Penyelesaian Berikut:
Jika $|f(x)|\ge k$, maka: $ f(x) \le -k$ atau $f(x) \ge k$
Sehingga Penyelesaian Soal ini adalah:
$ |-x| \ge 2 $
$HP_1 : -x \le - 2$
Sehingga: $x \ge 2$
$HP_2 : -x \ge 2 $
Sehingga: $x \le -2$
Dengan demikian, 
HP = {$x|x \le -2$ atau $x \ge 2$ ,$ x \in R$ }

b.$|x – 2| < 2 |x-2| - 3 $
Penyelesaian:
Kita pindah ruas terlebih dahulu menjadi:
$3 < |x-2|$
Atau
$ |x-2| > 3 $
Jika $|f(x)|\ge k$, maka: $ f(x) \le -k$ atau $f(x) \ge k$
Sehingga Penyelesaian Soal ini adalah:
$ |x-2| > 3 $
$HP_1 : x - 2 < - 3$
Sehingga: $x < -1$
$HP_2 : x - 2 > 3 $
Sehingga: $x > 5$
Dengan demikian, 
HP = {$x|x < -1$ atau $x > 5$ ,$ x \in R$ }

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, dapat kita tarik kesimpulan:
a. Himpunan Penyelesaian dari 
$|2x – 3x| \ge 2 $ adalah
{$x|x \le -2$ atau $x \ge 2$ ,$ x \in R$ }

a. Himpunan Penyelesaian dari 
$|x – 2| < 2 |x-2| - 3 $ adalah
{$x|x < -1$ atau $x > 5$ ,$ x \in R$ }

Pembahasan