10. Dalam sebuah tangki terdapat 15 kg udara pada tekanan 9,7 atm dan suhu 27°C. Ketika dipindah- kan ke ruangan yang bersuhu 47°C, udara akan lolos saat tekanannya 10 atm. Massa gas dalam tangki sekarang adalah .... 16,5 kg b. 15,5 kg 14,5 kg d. 13,5 kg 12,5 kg a. C. e. 


Untuk menyelesaikan soal ini kita gunakan persamaan umum gas ideal dalam ruang tertutup. Berdasarkan hukum Boyle- Gay Lussac, “hasil kali antara tekanan dan volume dibagi suhu bernilai konstan”. Dimana konstanta kesebandingannya adalah perkalian jumlah mol gas dengan konstanta gas ideal. Pertama kita ubah jumlah mol menajdi perbandingan massa gas dengan molekul relatif gas. Dengan membandingkan kondisi awal dengan kondisi setelah suhunya naik, kita akan mendapatkan massa gas dalam tangki setelah suhunya naik.


Identifikasi Konsep


Pada ruang tertutup keadaan suatu gas ideal dipengaruhi oleh tekanan, suhu, volume dan jumlah molekul gas. Berdasarkan hukum Boyle- Gay Lussac, “hasil kali antara tekanan (P) dan volume (V) dibagi suhu (T) bernilai konstan”. Dimana konstanta kesebandingannya adalah perkalian jumlah mol gas (N) dengan konstanta gas (R).
	\[\begin{array}{l}\dfrac{{{\rm{P}}{\rm{.V}}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = n}}{\rm{.R}}\\{\rm{atau}}\\{\rm{PV = n}}{\rm{.R}}{\rm{.T}}\\{\rm{PV = }}\dfrac{{\rm{m}}}{{{\rm{Mr}}}}{\rm{.R}}{\rm{.T}}\end{array}\]
Dimana:
P = tekanan gas
V = volume gas
T = suhu mutlak gas
n = jumlah mol gas
R = konstanta gas (\(R = 8,314\,{\rm{J/mol}}{\rm{.K}}\)) 
m = massa gas dalam wadah
Mr = molekul relatif gas

diketahui:
\[\begin{array}{l}{{\rm{m}}_1}{\rm{ = 15 kg}}\\{{\rm{P}}_1}{\rm{ = 9}}{\rm{,7}}\,{\rm{atm}}\\{{\rm{T}}_1}{\rm{ = 2}}{{\rm{7}}^{\rm{o}}}{\rm{C}}\\{{\rm{T}}_1}{\rm{ = 27 + 273}}\\{{\rm{T}}_1}{\rm{ = 300}}\,{\rm{K}}\\\\{{\rm{P}}_2}{\rm{ = 10}}\,{\rm{atm}}\\{{\rm{T}}_2}{\rm{ = 4}}{{\rm{7}}^{\rm{o}}}{\rm{C}}\\{{\rm{T}}_2}{\rm{ = 47 + 273}}\\{{\rm{T}}_2}{\rm{ = 320}}\,{\rm{K}}\end{array}\]

Massa gas dalam tangki sekarang sebesar:
\[\dfrac{{{{\rm{P}}_1}{\rm{V}}}}{{{{\rm{P}}_2}{\rm{V}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\dfrac{{{m_1}}}{{Mr}}.R.{T_1}}}{{\dfrac{{{m_2}}}{{Mr}}.R.{T_2}}}\]
V tangki bernilai tetap, jenis gas (Mr) yang digunakan tetap, sehingga V, Mr dan R bisa di coret. Kita dapatkan:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{P}}_1}}}{{{{\rm{P}}_2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{m_1}.{T_1}}}{{{m_2}.{T_2}}}\\\dfrac{{9,7}}{{10}}{\rm{ = }}\dfrac{{15.300}}{{{m_2}.320}}\\{m_2}.320.9,7 = 10.15.300\\{m_2}.3104 = 45000\\{m_2} = 14,5\,{\rm{kg}}\end{array}\]


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi massa gas dalam tangki setelah sekarang (suhunya naik) sebesar 14,5 kg. Jawaban “c”
