10. Garis bilangan yang menyatakan (x > 3 adalah .... A. -3 3 B. -3 3 C. -3 3 D. -3 3 E. -3 3 

Hai Pahamifren, untuk soal yang kita punya kita diminta untuk menggambarkan garis bilangan dari sebuah pertidaksamaan nilai mutlah, nah untuk menyelesaikannya kita harus ketahui terlebih dulu konsep dari pertidaksamaan nilai mutlak. Oleh karena itu konsep yang kita gunakan kali ini adalah Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Himpunan Penyelesaiannya

Konsep

Diketahui:
Pertidaksamaan \(\mid{x}\mid>3\)
Ditanya:
Garis bilangan dari pertidaksamaan tersebut
Jawab:
Sebelum menyelesaikan bentuk mutlaknya, terlebih dahulu kita ingat kembali bentuk pertidaksamaan pada garis bilangan.
Untuk suatu bentuk \(x<{a}\) dapat kita nyatakan dalam bentuk garis bilangan
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-146/ModuleId-2/QuestionCode-21HXFLU0ZWZ/kurangdari.JPG" />
Untuk suatu bentuk \(x>{a}\) dapat kita nyatakan dalam bentuk garis bilangan
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-146/ModuleId-2/QuestionCode-21HXFLU0ZWZ/lebih dari.JPG" />
Untuk suatu bentuk \(x\geq{a}\) dapat kita nyatakan dalam bentuk garis bilangan
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-146/ModuleId-2/QuestionCode-21HXFLU0ZWZ/lebih dari sama dengan.JPG" />
Untuk suatu bentuk \(a<{x}<{b}\) dapat kita nyatakan dalam bentuk garis bilangan
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-146/ModuleId-2/QuestionCode-21HXFLU0ZWZ/diantara.JPG" />
Untuk pertidaksamaan yang menggunakan sama dengan \(\leq, \geq\) bulatan pada batas bilangan adalah bulatan penuh sedangkan untuk pertidaksamaan tanpa sama dengan < atau > maka bulatannya adalah bulatan kosong.

Pertidaksamaan nilai mutlak
Jika \(\mid{x}\mid<{a}\), maka \(-a<{x}<{a}\) dengan \(a\geq0\)
Jika \(\mid{x}\mid>{a}\), maka \(x<-a\) atau \(x>a\) dengan \(a\geq0\)

Maka untuk soal diatas kita punya
\(\mid{x}\mid>3\)
\(x<-3\) atau \(x>3\)
Untuk garis bilangannya adalah 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-146/ModuleId-2/QuestionCode-21HXFLU0ZWZ/penyelesaian.JPG" />

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, garis bilangan yang menyatakan \(\mid{x}\mid>3\) adalah <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-146/ModuleId-2/QuestionCode-21HXFLU0ZWZ/d.JPG" />