10. Muatan pertama sebesar 6 x 105 C di- pisahkan dengan muatan kedua sejauh 30 cm. Jika gaya tolak menolak yang diberikan kepada kedua muatan tersebut sebesar 120, maka besarnya muatan ke- dua adalah ... 

Halo pahamifren, apakah kalian pernah melihat dua benda yang saling tarik-menarik atau tolak-menolak? Oke pahamifren, benda-benda yang bermuatan listrik bisa saling tarik-menarik atau tolak-menolak jika didekatkan. Besar gaya tersebut bisa kita hitung menggunakan hukum Coulomb, sehingga gayanya disebut juga dengan gaya Coulomb. Nah, berkaitan dengan hal tersebut, pada soal di atas kita diminta untuk menghitung besar suatu muatan jika muatan tersebut didekatkan dengan muatan \(6 \times {10^{ - 5}}\;{\rm{C}}\) pada jarak \(30\;{\rm{cm}}\), gaya tolak-menolaknya adalah \(120\;{\rm{N}}\) (Pada soal tidak dituliskan satuan gaya tolak-menolaknya. Oleh karena satuan gaya adalah Newton \({\rm{N}}\), maka kita anggap saja besar gaya tolak-menolak pada soal tersebut adalah \(120\;{\rm{N}}\)).

Identifikasi Konsep

Oke pahamifren, benda-benda yang muatan listriknya sejenis akan saling tolak-menolak ketika didekatkan dan benda-benda yang muatan listriknya berlawanan (yang satu positif dan yang satunya lagi negatif) akan tarik-menarik ketika didekatkan.
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-667/LessonId-1518/ModuleId-1/QuestionCode-21HXG6JLD0P/coulomb.jpg" />
Gambar 1. Dua muatan yang sejenis tolak-menolak dan dua muatan yang berbeda jenis tarik-menarik.

Menurut hukum Coulomb “besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak berbanding lurus dengan besar muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.” Secara matematis bisa dituliskan :
	\[F = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]
Dengan :
\(F\)= Gaya Coulomb (\({\rm{N}}\))
\(k\)= Konstanta = \(9 \times {10^9}{\rm{N}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{/}}{{\rm{C}}^{\rm{2}}}\)
\({q_1}\)= Muatan yang pertama (\({\rm{C}}\))
\({q_2}\)= Muatan yang kedua (\({\rm{C}}\))
\(r\)= Jarak antara kedua muatan (\({\rm{m}}\))

Nah, pada soal di atas diketahui :
<ul><li>Muatan pertama \({q_1} = 6 \times {10^{ - 5}}\;{\rm{C}}\).</li><li>Jarak antar dua muatan \(r = 30\;{\rm{cm}} = 3 \times {10^{ - 1}}\;{\rm{m}}\)</li><li>Gaya tolak menolak yang diberikan kepada kedua muatan \(F = 120\;{\rm{N}}\) (oke pahamifren, di dalam soal tidak disebutkan satuan dari gaya tolak menolak tersebut, maka kita asumsikan saja satuan dari gaya tolak menolak tersebut adalah Newton).</li><li>Nilai tetapan listrik \(k = 9 \times {10^9}\;{\rm{N}}{{\rm{m}}^2}{{\rm{C}}^{ - 2}}\)</li></ul>
Dan yang ditanyakan adalah besar muatan kedua \({q_2} = ...?\)
Oke pahamifren, untuk menghitung \({q_2}\) kita bisa menggunakan rumus hukum Coulomb, jadi :
	\[\begin{array}{rl}F &= k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\\{q_2} &= \dfrac{{F \cdot {r^2}}}{{k \cdot {q_1}}}\\ &= \dfrac{{120 \cdot {{(3 \times {{10}^{ - 1}})}^2}}}{{9 \times {{10}^9} \cdot 6 \times {{10}^{ - 5}}}}\\ &= \dfrac{{120 \cdot 9 \times {{10}^{ - 2}}}}{{54 \times {{10}^4}}}\\ &= \dfrac{{1080 \times {{10}^{ - 2}}}}{{54 \times {{10}^4}}}\\ &= 20 \times {10^{ - 6}}\\ &= 2 \times {10^{ - 5}}\;{\rm{C}}\end{array}\]


Pembahasan

Jadi, besar muatan kedua adalah \(2 \times {10^{ - 5}}\;{\rm{C}}\).