10. Pada suatu olimpiade matematika yang terdiri dari 30 soal, memiliki sistem penilaian bahwa setiap jawaban benar diberi nilai 5 poin, jawaban salah diberi nilai – 2 dan salah diberi nilai – 1. Jika Husni berhasil menjawab 21 pertanyaan dan mendapatkan poin sebesar 61 poin, maka tentukan banyak soal yang telah dijawab Husni dengan benar! 

<p align="justify"> Teman-teman apakah kalian masih ingat dengan konsep aljabar di kelas VII SMP? Aljabar berhubungan dengan kalimat matematika yang dimisalkan dengan simbol alfabet sebagai variabelnya. Misalnya, “skor benar” disimbolkan dengan b. Jika ada kalimat 2b=10, maka artinya 2 dikalikan b hasilnya akan menjadi 10, sehingga nilai b yang memenuhi adalah 5, begitu pula seterusnya untuk bentuk aljabar lain. Bentuk aljabar seperti contoh tersebut yang memuat tanda persamaan, yaitu “=” dinamakan persamaan linear satu variabel, karena hanya memuat variabel b dan b berpangkat 1.
Nah pada soal, disebuah olimpiade matematika yang terdiri atas 30 soal, jika menjawab benar diberi nilai 5 poin, salah diberi nilai -2 poin, dan tidak menjawab diberi nilai -1 poin. Diketahui bahwa Husni telah menjawab 21 soal dan mendapat 61 poin, kita diminta menentukan banyak soal yang dijawab husni dengan benar. Jika benar disimbolkan dengan variabel “b” dan salah disimbolkan dengan variabel “s”, maka bentuk persamaan yang akan kita buat nantinya mengandung 2 variabel. Sehingga, untuk menyelesaikannya, kita bisa gunakan konsep aplikasi persamaan linear dua variabel.


Identifikasi Konsep

<p align="justify"> Jika benar disimbolkan dengan b, salah disimbolkan dengan s, dan tidak menjawab disimbolkan dengan t, dan jika menjawab benar diberi nilai 5, salah diberi nilai -2, dan tidak menjawab diberi nilai -1, maka:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-1473/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP14HAE5/10a.PNG" />
Diketahui, dari 30 soal olimpiade, Husni telah menjawab 21 soal (benar dan salah) dengan skor 61 poin. Artinya, ada 9 soal yang tidak terjawab oleh Husni. Kita bisa membuat persamaannya sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-1473/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP14HAE5/10b.PNG" />
Dari kedua persamaan di atas, untuk mencari tau nilai b dan s, kita bisa gunakan cara eliminasi dan substitusi sistem persamaan linear dua variabel. Perhatikan langkah-langkah berikut ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-5/LessonId-1473/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP14HAE5/10c.PNG" />
Menggunakan eliminasi dan substitusi, kita dapatkan bahwa banyak soal yang telah dijawab Husni adalah 16 soal benar, 5 soal salah, serta 9 soal tidak terjawab.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

<p align="justify"> Dengan demikian, banyak soal yang telah dijawab Husni dengan benar adalah 16 soal.

Pembahasan