10. Roda bergandar dengan jari-jari roda R cm, jari- jari gandar r сm menghasilkan keuntungan mekanik M. Jika ingin mendapatkan keuntungan 2 M, jari-jari roda diubah menjadi .... a. R 4 ܝܕ| ܠܝ ܓܚܕ | ܢ b. R C. d. 4 R 

Tahukah kamu, apa itu roda bergandar? Roda bergandar atau roda berporos merupakan salah satu jenis pesawat sederhana. Sebagai pesawat sederhana, roda bergandar tentunya memiliki keuntungan mekanik dong. Bagaimana cara menghitung besarnya keuntungan mekanik roda bergandar? Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep roda bergandar atau roda berporos.

Identifikasi Konsep

Roda bergandar atau roda berporos adalah pesawat sederhana yang terdiri dari dua roda dengan ukuran berbeda yang diputar secara bersamaan. Gaya kuasa biasanya dikerahkan pada roda yang besar atau disebut dengan roda. Sedangkan gaya beban dikerjakan pada roda yang lebih kecil, yang disebut dengan gandar atau poros. 

Keuntungan mekanik dari roda berporos dapat dihitung dengan persamaan:
\[KM=\frac{R}{r}\]dengan:
\(KM\) = keuntungan mekanik roda berporos
\(R\) = jari-jari roda
\(r\) = jari jari poros

Nah, pada soal diketahui:
jari-jari roda \(R_1\) = \(R\) cm
jari-jari gandar atau poros \(r_1\) = \(r\) cm
keuntungan mekanik mula-mula \(KM_1\) = \(M\)
keuntungan mekanik akhir \(KM_2\) = \(2M\)

Yang ditanyakan adalah jari-jari roda akhir \(R_2\)?

Penyelesaian:
Keuntungan mekanik mula-mula roda bergandar adalah:
\[KM_1=\frac{R_1}{r_1}\]\[M=\frac{R}{r}\]
Disini kita asumsikan jari-jari gandar tetap ya. Jika keuntungan mekaniknya diubah menjadi \(2M\) maka:
\[KM_2=\frac{R_2}{r_2}\]\[2M=\frac{R_2}{r}\]\[2(\frac{R}{r})=\frac{R_2}{r}\]\[R_2=2(\frac{R}{r})\times r\]\[R_2=2R\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi jika ingin mendapatkan keuntungan mekanik \(2M\) maka jari-jari roda diubah menjadi \(2R\).