11. H G E F к 6 cm D C 8 cm A 10 cm B Diketahui bangun ruang diatas memiliki volume yaitu 600 cm3. Tentukan tinggi segitiga yang ada pada prisma tersebut! 

Pada soal diatas, terdapat ilustrasi berupa gambar dua buah bangun ruang sisi datar yang saling berhimpit. Kemudian, dari gambar tersebut diketahui beberapa ukuran dan juga volume yang dapat kita gunakan untuk menjawab pertanyaan yang ada pada soal yaitu menentukan tinggi segitiga yang ada pada bangun ruang prisma. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar gabungan pada bab bangun ruang sisi datar.

Identifikasi Konsep

Dari soal yang ada jika kita perhatikan terdapat ilustrasi berupa gambar gabungan dua bangun ruang sisi datar yaitu balok dan prisma segitiga. Kemudian, pada gambar tersebut terlihat bahwa sudah diketahui ukuran panjang dari beberapa rusuk yang ada yaitu 10 cm, 8 cm, dan 6 cm secara berturut-turut merupakan panjang, lebar, dan tinggi dari balok serta diketahui juga bahwa volume dari bangun ruang tersebut adalah 600 \(cm^2\). Dengan menggunakan informasi yang ada, akan kita cari tinggi segitiga yang ada pada prisma. 

Sebelum kita menjawabnya, karena salah satu yang diketahui adalah volume gabungan dari dua bangun ruang yang digunakan yaitu balok dan prisma segitiga, maka disini akan kita uraikan terlebih dahulu rumus volume dari keduanya, yaitu:

	Balok
\(V_{balok}=p∙l∙t\)
Keterangan:
\(V_{balok}=volume balok\)
p=panjang balok
l=lebar balok
t=tinggi balok

	Prisma Segitiga
\(V_{prisma}=L_∆∙t_p\)
\(V_{prisma}=(a∙t_s)/2∙t_p\)
Keterangan:
\(V_{prisma}=volume prisma\)
a=alas segitiga
\(t_s\)=tinggi segitiga
\(t_p\)=tinggi prisma

Berdasarkan rumus diatas akan kita cari adalah tinggi segitiga yang ada pada prisma atau \(t_s\) dengan sebelumnya akan kita identifikasi terlebih dahulu semua yang diperlukan sesuai dengan rumus yang ada, yaitu
	Volume gabungan, V=600 \(cm^2\)
	Panjang balok, p=10 cm
	Lebar balok, l=8 cm
	Tinggi balok, t=6 cm
	Alas segitiga yang ada pada prisma sama dengan lebar balok maka
a=l
a=8 cm

	Tinggi prisma sama dengan panjang balok, maka
\(t_p\)=p
\(t_p\)=10 cm

Dari hasil identifikasi diatas, akan kita gunakan untuk mencari jawaban atas pertanyaan yang diberikan pada soal, yaitu:
                  \(V=V_{balok}+V_{prisma}\)
                  \(V=p∙l∙t+(a∙t_s)/2∙t_p\)
             \(600=10∙8∙6+(8∙t_s)/2∙10\)
             \(600=480+40t_s\)
\(600-480=40t_s\)
             \(120=40t_s\)
\(t_s=120/40\)
\(t_s=3 cm\)


Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah
\(t_s=3 cm\)

Pembahasan