11. Parabola dengan persamaan x² + 4y= 0, dirotasikan terhadap 0(0,0) sejauh 2+ radian maka persamaan petanya adalah .... A. y2 = 4x D. 4x² = y B. y2 = -4x E. x = 4y C. y2 1 X 4 

Pada soal kali ini kita diminta untuk menyelesaikan hasil dari rotasi. Rotasi atau perputaran merupakan salah satu jenis dari transformasi geometri. Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar, dan bentuknya sendiri. 
Terdapat 4 macam transformasi geometri, yaitu: translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran) dan dilatasi (perkalian). Pada kasus soal ini yang diperlakukan adalah rotasi, sehingga pada penyelesaian soal ini kita akan gunakan Bab Transformasi Geometri dengan konsep Rotasi.

Rumus rotasi dengan pusat $(0,0)$ sebesar $\frac{\pi}{2}$ dapat dianalis.
Perhatikan gambar berikut untuk menentukan bayangan titik akibat rotasi dengan pusat (0,0) sebesar $\frac{\pi}{2}$:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-28/LessonId-462/ModuleId-2/QuestionCode-21HXPWC5E9L/rotasi 0,0.PNG" />

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal diketahui bahwa parabola dengan persamaan $x^2+4y=0$ dirotasikan dengan Pusat O(0,0) sebesar $\frac{\pi}{2}$.
Kita diminta untuk menentukan bayangannya.

Berdasarkan identifikasi konsep, diketahui bahwa hasil bayangan dari rotasi dengan pusat $(0,0)$ sebesar $\frac{\pi}{2}$ adalah:
$x' = -y $ dan $y'=x$
sehingga:
$x=y'$ dan $y=-x'$.

Untuk mencari bayangan, persamaan tersebut kita substitusikan ke persamaan kurva awal.
Persamaan awal: $x^2+4y=0$
Bayangan :
$(y')^2+4(-x')=0$
$(y')^2-4x'=0$
$(y')^2=4x'$
Atau bisa ditulis: 
$y^2=4x$


<Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, bayangan atau persamaan petanya adalah $y^2=4x$

JAWABAN : A

Pembahasan