11. Seorang tukang bangunan melemparkan potongan batu mendatar dengan kecepatan 4 m/s dari atas monumen setinggi 18,1 m. Tinggi tangan orang terhadap alas kaki 1,5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat itu 9,8 m/s", waktu yang diperlukan batu untuk sampai menyentuh tanah dan jarak mendatarnya adalah A. 2 s dan 8 m D. 3 s dan 10 m B. 2 s dan 10 m E. 4s dan 10 m C. 3 s dan 9 m 

Pada soal tersebut, seorang tukang melemparkan sebuah batu mendatar dari ketinggian tertentu. Lintasan batu hingga sampai ke tanah akan membentuk lintasan setengah parabola nih. Apakah kamu tahu apa itu lintasan parabola? Yuk kita bahas lebih lanjut mengenai gerak parabola.

Identifikasi Konsep

Gerak parabola adalah gerak yang membentuk lintasan parabola. Gerak parabola dapat kita lihat pada gerakan pada peluru meriam yang ditembakkan dengan sudut tertentu terhadap permukaan tanah, gerakan pada benda yang dilemparkan dari pesawat dan gerakan batu yang dilemparkan tukang seperti pada soal. 

Gerak parabola merupakan perpaduan antara GLB dengan GLBB yang kedudukannya saling tegak lurus, sehingga akan di dapat lintasan yang berbentuk parabola seperti yang ditunjukkan gambar di bawah.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-6/ChapId-39/LessonId-215/ModuleId-2/QuestionCode-21IHEKSWIMK/PARABOLA BARU.PNG" />

Jika kita amati gambar di atas, titik A, merupakan titik awal gerak benda. Benda memiliki kecepatan awal \(v_0\).

Pada titik B, benda berada di titik tertinggi. Ketika benda berada pada ketinggian maksimal \(y_{maks}\), kecepatan vertikal benda besarnya 0 (nol) \(v_{yb} = 0\).

Pada titik C, benda berada di akhir lintasannya.

<b>Komponen gerak pada sumbu-X → Gerak Lurus Beraturan (GLB)</b>
1. Kecepatan awal 
\(v_{0x}=v_0\cos \theta_0\)

2. Kecepatan horizontal konstan dalam selang waktu t 
\(v_x=v_0x=v_0 \cos \theta_0\)

3. Jarak horizontal yang ditempuh peluru pada waktu t adalah
\(x=v_x\times t\)
\(x=v_{0x}\times t\)
\(x=v_0 \cos \theta_0\times t\)

<b>Komponen gerak pada sumbu-Y → Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)</b>
1. Kecepatan awal
\(v_{0y}=v_0\sin \theta_0\)

2. Kecepatan vertikal pada waktu t 
\(v_y=v_{0y}-gt=v_0 \sin \theta_0-gt\)

3. Ketinggian peluru pada waktu t
\(y=y_0+ v_y t- \frac{1}{2}gt^2\)
\(y=y_0+v_{0y} \sin \theta_0- \frac{1}{2}gt^2\)

Nah sekarang kita analisis gerak pada soal serta besaran yang diketahui.

Seorang tukang bangunan melemparkan potongan batu mendatar dengan kecepatan 4 m/s dari atas monumen setinggi 18,1 m kemudian tinggi tangan orang terhadap alas kaki 1,5 m. Pernyataan ini dapat diilustrasikan seperti gambar berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-6/ChapId-39/LessonId-215/ModuleId-2/QuestionCode-21IHEKSWIMK/parabola.PNG" />
Pada soal diketahui:
kecepatan batu mendatar \(v_x\) = 4 m/s
ketinggian monumen \(y_m\) = 18,1 m
ketinggian tukang \(y_t\) = 1,5 m
percepatan gravitasi \(g\) = 9,8 m/\(\text s^2\)

Yang ditanyakan adalah waktu sampai ke tanah \(t\) dan jarak mendatar \(x\)?

Kita hitung terlebih dulu waktu batu sampai ke tanah dengan menggunakan persamaan ketinggian. Disini kita meninjau sumbu y, sehingga berlaku GLBB.
ketinggian total mula-mulanya menjadi:
\(y_0=y_m+y_t\)
\(y_0=18,1+1,5\)
\(y_0=19,6\) m

Kemudian kita gunakan persamaan ketinggian pada GLBB
\(y=y_0+v_yt - \frac{1}{2}gt^2\)
Pada kasus ini tidak ada kecepatan awal benda pada sumbu y (sumbu tegak), sehingga \(v_{y} = 0\). Kemudian kedudukan batu saat mencapai tanah adalah \(y=0\) maka
\(0=19,6+0(t)- \frac{1}{2}9,8t^2\)
\(0=19,6-4,9t^2\)
\(4,9t^2=19,6\)
\(t^2=\frac{19,6}{4,9}\)
\(t^2=4\)
\(t=2\) s
Sehingga diperoleh bahwa waktu yang diperlukan batu untuk sampai ke tanah adalah 2 s

Selanjutnya kita hitung jarak mendatar yang dicapai batu. Disini kita meninjau sumbu X, maka berlaku GLB
\(x=v_x\times t\)
Waktu jatuh batu adalah \(t=2\) s, maka
\(x=4\times 2\)
\(x=8\) m
Dengan demikian jarak mendatar yang dicapai batu adalah 8 m dari kaki monumen.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi waktu yang diperlukan batu untuk sampai menyentuh tanah dan jarak mendatarnya adalah 2 s dan 8 m. Jawabannya adalah A.