12. 8 cm 1 14 cm Diketahui luas permukaan bangun ruang diatas adalah 544 cm². Tentukan nilai dari 1! 

Pada soal diatas, terdapat ilustrasi berupa gambar sebuah bangun ruang sisi datar. Kemudian, dari gambar tersebut diketahui beberapa ukuran panjang rusuknya serta luas permukaan yang dapat kita gunakan untuk menjawab pertanyaan yang ada pada soal yaitu menentukan panjang dari salah satu rusuk yang ada. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar gabungan pada bab bangun ruang sisi datar

Identifikasi Konsep

Dari soal yang ada terdapat ilustrasi berupa gambar sebuah bangun ruang sisi datar yang jika kita perhatikan bangun ruang tersebut dapat kita bagi menjadi dua buah bangun ruang yaitu balok dan kubus. Kemudian, pada gambar tersebut terlihat bahwa sudah diketahui ukuran panjang dari beberapa rusuk yang ada yaitu 14 cm dan 8 cm yang merupakan panjang dan tinggi dari balok serta diketahui juga luas permukaan bangun ruang tersebut yaitu 544 cm^2. Oleh karena itu, dengan menggunakan informasi yang ada akan kita cari nilai dari l yang merupakan lebar dari bangun ruang balok sekaligus panjang sisi dari bangun ruang kubus.

Sebelum kita menjawabnya, karena yang sudah diketahui pada soal salah satunya adalah luas permukaan bangun ruang maka yang perlu teman-teman ingat yaitu bahwa untuk mencari luas permukaan dari suatu bangun ruang penjelasannya adalah kita mencari luas dari seluruh sisi-sisi pada bangun ruang yang digunakan. Maka, berdasarkan penjelasan tersebut akan kita identifikasi terlebih dahulu sisi-sisi yang membentuk bangun ruang diatas, yaitu

	Sisi alas bangun ruang berupa persegi panjang dengan ukuran panjang 14 cm dan lebar l cm
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFUF2VUO/Screenshot_17.png" />

	Sisi kiri bangun ruang berupa persegi panjang dengan ukuran panjang 8 cm dan lebar l cm dan persegi dengan ukuran panjang sisi l cm.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFUF2VUO/Screenshot_18.png" />

Sisi atas bangun ruang berupa persegi panjang dengan ukuran panjang (14-l) cm dan lebar l cm serta persegi dengan ukuran panjang sisi l cm.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFUF2VUO/Screenshot_19.png" />

Sisi kanan bangun ruang berupa persegi panjang dengan ukuran panjang (8+l) cm dan lebar l cm
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFUF2VUO/Screenshot_20.png" />

Sisi depan dan sisi belakang bangun ruang berupa gabungan bangun datar persegi panjang dengan ukuran panjang 14 cm dan lebar 8 cm serta bangun datar persegi dengan ukuran panjang sisi l cm
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21GCFUF2VUO/Screenshot_21.png" />

Dari lima poin diatas, untuk menentukan luas permukaan bangun ruang yang diberikan pada soal akan kita jumlahkan hasil dari kelima poin tersebut, yaitu:
\(L=L_a+L_b+L_c+L_d+L_e\)
\(544=(14l)+(8l+l^2)+(14l)+(8l+l^2)+(224+2l^2)\)
\(544=4l^2+44l+224\)
\(0=4l^2+44l-320\)
\(0=l^2+11l-80\)
0=(l+16)(l-5)
l=-16 atau l=5

Berdasarkan perhitungan diatas kita dapatkan dua nilai l. Karena l yang kita maksud disini adalah panjang dari salah satu rusuk bangun ruang yang kita gunakan maka dapat dipastikan nilainya adalah positif. Sehingga, yang akan kita pilih dari kedua nilai l yang ada adalah nilai l yang positif yaitu l=5 cm

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan perhitungan serta uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah
l=5 cm

Pembahasan