12. Sebuah kawat logam memiliki hambatan R. Berapakah hambatan kawat itu (dalam R) jika diregangkan menjadi tiga kali panjang awalnya, dengan asumsi bahwa massa jenis dan hambatan jenis bahan tidak berubah ketika kawat diregangkan? (Petunjuk: saat massa jenis tidak berubah, merentangkan kawat akan mempengaruhi luas penampang) 


Disetiap kawat penghantar, apapun bahannya terdapat hambatan listrik dan besarnya hambatan listrik pada kawat penghantar mencerminkan kualitas bahan dalam menghantarkan listrik. Hambatan listrik dalam fisika juga disebut resistansi (komponennya disebut resistor) dengan simbol R. Resistansi (Resistance) atau lebih tepatnya disebut dengan Resistansi Listrik (Electrical Resistance) adalah kemampuan suatu bahan benda untuk menghambat atau mencegah aliran arus listrik. Seperti yang kita ketahui bahwa arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian listrik dalam tiap satuan waktu. Maka Resistansi Listrik yang biasanya dalam bahasa Indonesia disebut dengan Hambatan Listrik ini juga diartikan sebagai penghambat aliran listrik dalam kawat penghantar. Untuk menjawab soal di atas kita akan membahas besaran-besaran yang mempengaruhi besarnya hambatan listrik. Perubahan panjang tanpa merubah massa jenis dari kawat akan berpengaruh pada luas penampang. Sehingga dari perubahan panjang dan perubahan luas penampang kita bisa mengetahui hambatan akhir dari kawat penghantar.


Identifikasi Konsep


Pada dasarnya, setiap kawat penghantar memiliki sifat yang menghambat arus listrik, besaran hambatan listrik pada suatu kawat penghantar dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu  :
1. Jenis bahan – contohnya Tembaga memiliki nilai hambatan jenis yang lebih rendah dibandingkan dengan baja.
2. Panjang penghantar  – Semakin panjang suatu penghantar, semakin tinggi pula nilai resistansinya.
3. Luas penampang  – Semakin kecil diameter suatu penghantar, semakin tinggi pula nilai resistansinya.

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-668/LessonId-1520/ModuleId-2/QuestionCode-21HEQPZM883/1c.png" /> 

Persamaan hambatan listrik dapat dituliskan:
\(R=\rho. \dfrac{L}{A}\\ dimana: R=hambatan\ listrik\\ \rho = hambatan\ jenis\\ L=panjang\ kawat\ penghantar\\ A=luas\ penampang\ kawat\)

Perubahan panjang kawat pada soal akan merubah luas penampang dari kawat penghantar hal ini dikarenakan massa jenis (ρ) dan massa (m) dari kawat penghantar tetap. Berikut hubungan massa jenis dengan luas penampang dan panjang kawat.
\(\rho=\dfrac{m}{V}\\ V=\dfrac{m}{\rho}=konstan\)

Volume (V) dari kawat penghantar yang memiliki luas penampang A, panjang L adalah,
\( V=A.L\)

Disoal diketahui bahwa:
\(R_{1}=R\\ L_{2}=3.L_{1}\\ volume\ kawat\ penghantar \ Konstan\\ V_{1}=V_{2}\\ A_{1}.L_{1}=A_{2}.L_{2}\\ A_{1}.L_{1}=A_{2}.3.L_{1}\\ A_{1}=3.A_{2}\\\)

Kita gunakan persamaan hambatan listrik dalam bentuk perbandingan untuk menyelesaikan soal,
\(\dfrac{R_{1}}{R_{2}}=\dfrac{\rho. \dfrac{L_{1}}{A_{1}}}{\rho. \dfrac{L_{2}}{A_{2}}}  \)

hambatan jenis (ρ) tetap sehingga bisa dicoret, kita dapatkan:
\(\dfrac{R}{R_{2}}=\dfrac{\dfrac{L_{1}}{3.A_{2}}}{ \dfrac{3.L_{1}}{A_{2}}}\\  \dfrac{R}{R_{2}}=\dfrac{L_{1}.A_{2}}{3.L_{1}.3.{A_{2}}}\\  \dfrac{R}{R_{2}}=\dfrac{1}{9}\\  R_{2}=9R\)


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi hambatan listrik dari kawat setelah direnggangkan menjadi tiga kali panjang awal sebesar 9R
