13. Pada percobaan Melde, vibrator dengan frekuensi getaran 130 Hz dihubungkan dengan tali yang ujungnya digantungi beban berupa kubus logam bermassa jenis 6760 kg/m3 dengan ukuran sisinya 10 cm. Jika rapat massa linear tali 1 gram/cm, maka panjang gelombang tali yang dihasilkan adalah .... a. 10 cm b. 20 cm c. 25 cm d. 40 cm e. 50 cm 

Pada soal diatas disebutkan percobaan Melde, artinya soal ini akan berkaitan dengan konsep eksperimen Melde. Dari soal ini kita diminta menentukan panjang gelombang tali dengan diketahui besaran frekuensi, rapat massa linear tali, dan ukuran beban yang digantung pada tali. Kita harus memahami konsep Eksperimen Melde untuk menjawab soal ini, maka kita review terlebih dahulu konsepnya ya.

STEP 1: Identifikasi Konsep

Eksperimen Melde merupakan sebuah percobaan yang dilakukan oleh Melde dengan tujuan untuk mengetahui besarnya cepat rambat gelombang pada dawai/tali. Ia memperoleh kesimpulan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai hanya bergantung pada tegangan dawai dan rapat massa liniernya. Secara matematis dapat dituliskan sebagai:
\[v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} \text{     ...(1)}\] 
Dimana rapat massa linier \(\mu\) merupakan massa persatuan panjang (\(\mu = \frac{m}{l}\)) sehingga dari hubungan tersebut dapat diperoleh persamaan:
\[v = \sqrt{\frac{F \cdot l}{m}} \text{     ...(2)}\]
Dengan:
\(v\) = cepat rambat gelombang pada dawai (m/s)
\(F\) = tegangan pada dawai (N)
\(μ\) = rapat massa linier (kg/m)
\(m\) = massa dawai (kg)
\(l\) = panjang dawai (m)

<b>Dari soal diketahui:</b>
<ul><li>Frekuensi \(f = 130 \text{ Hz}\)</li><li>Massa jenis beban \(ρ_b = 6760 \text{ kg/m}^3\)</li><li>Beban berbentuk kubus dengan panjang sisi \(s = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}\)</li><li>Rapat massa linier tali \(μ=1 \text{ g/cm} = 0,1 \text{ kg/m}\)</li></ul>

Pada soal diketahui tali hanya digantungi oleh beban, besarnya gaya tegangan pada tali akan sama dengan gaya berat yang dihasilkan oleh beban tersebut: \[F = w\]\[F = m_b \cdot g\]\[F = \rho_b \cdot V_b \cdot g\]\[F = \rho_b \cdot s^3 \cdot g\]\[F = 6760 \cdot 0,1^3 \cdot 10\]\[F = 67,6 \text{ N}\]
Selanjutnya untuk mencari cepat rambat gelombang pada tali, kita dapat menggunakan persamaan (1):
\[v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}\]\[v = \sqrt{\frac{67,6}{0,1}}\]\[v = \sqrt{676}\]\[v = 26 \text{ m/s}\]
Untuk mencari besarnya panjang gelombang tali, kita dapat gunakan persamaan yang  cepat rambat gelombang, yaitu:
\[v=λf\]\[25 = \lambda \cdot 130\]\[\lambda = \frac{26}{130}\]\[\lambda = 0,,2 \text{ m}\]\[\lambda = 20 \text{ cm}\]



STEP 2: Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi panjang gelombang tali yang dihasilkan adalah 20 cm. Jawaban yang sesuai adalah B.