14. Diketahui persamaan: 3x2-3x+2 + 3x2 - 3x = 10. Nilai x haruslah sama dengan .... A. -3 atau 1 B. -2 atau 2 C. -1 atau 3 D. O atau 3 1 atau 3 

Hai Pahamifren, di soal kali ini kita akan menentukan nilai \(x\) dari persamaan eksponen \(3^{x^2-3x+2}+3^{x^2-3x}=10\), perhatikan bahwa persamaan yang kita punya merupakan suatu persamaan eksponen dengan bentuk eksponen yang tidak sederhana. Untuk dapat menyelesaikannya persamaan eksponen tersebut kita akan menggunakan Konsep Persamaan Eksponen dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Konsep 

Diketahui:
Persamaan eksponen \(3^{x^2-3x+2}+3^{x^2-3x}=10\)
Ditanya:
Nilai \(x\)
Jawab:
Sifat Eksponensial
1) \(a^0=1\)
2) \(a^n\cdot{a^m}=a^{n+m}\)

Persamaan Eksponensial bentuk \(a^{f(x)}=a^{g(x)}\)
Penyelesaiannya adalah \(f(x)=g(x)\) dengan \(a>0\) dan \(a\neq1\).

Persamaan eksponen \(3^{x^2-3x+2}+3^{x^2-3x}=10\) terlebih dahulu kita ubah ke bentuk persamaan dengan basis sama dan pangkat sama.
Perhatikan
\(3^{x^2-3x+2}+3^{x^2-3x}=10\)
\(3^{(x^2-3x)+2}+3^{x^2-3x}=10\)
\(3^2\cdot3^{(x^2-3x)}+3^{x^2-3x}=10\)
\(9\cdot3^{x^2-3x}+3^{x^2-3x}=10\)
untuk lebih mudahnya kita misalkan \(3^{x^2-3x}=a\)
\(9\cdot{a}+a=10\)
\(10a=10\)
\(a=1\)
Kembalikan \(a=3^{x^2-3x}\)
\(3^{x^2-3x}=1\)
\(3^{x^2-3x}=3^0\)
Jadi diperoleh 
\(x^2-3x=0\)

Nilai \(x\)
\(x^2-3x=0\)
\(x(x-3)=0\)
\(x=0\) atau \(x=3\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, nilai \(x\) haruslah sama dengan 0 atau 3. (D)