14.Jika hasil pencerminan titik (-6, a) terhadap sumbu-x adalah (-6,-2), maka persamaan garis yang melalui (-6, a) dan bergradien 3 adalah ... 

Teman-teman, pada materi sebelumnya kita telah belajar mengenai koordinat kartesius. Koordinat kartesius adalah letak suatu titik pada bidang yang dinyatakan dalam absis (x) dan ordinat (y). Pada koordinat kartesius, letak suatu titik P dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut (x,y). 
Nah ternyata suatu titik pada koordinat kartesius bisa kita pindahkan letaknya lho. Perpindahan atau perubahan letak suatu titik inilah yang kemudian kita sebut sebagai transformasi geometri. Transformasi geometri terdiri atas beberapa jenis, diantaranya adalah translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perkalian bangun). 
Pada soal tersebut, diketahui titik (-6,-2) adalah hasil pencerminan titik (-6,a) terhadap sumbu-X. Kita diminta menentukan persamaan garis yang melalui (-6,a) dan bergradien 3. Berdasarkan masalah tersebut, maka konsep yang akan kita gunakan untuk menyelesaikan soal ini adalah transformasi geometri (refleksi terhadap sumbu-x).

Identifikasi Konsep

Pada soal tersebut, diketahui titik (-6,-2) adalah hasil pencerminan titik (-6,a) terhadap sumbu-X. Dari kalimat pada soal, kita bisa menyimpulkan bahwa soal tersebut berhubungan dengan refleksi (pencerminan). 
 Refleksi (pencerminan) adalah transformasi yang memetakan suatu titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan pada cermin datar. Secara umum, refleksi suatu titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y dapat dinyatakan dengan:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-28/LessonId-461/ModuleId-3/QuestionCode-21G1HA6EK8G/konsep refleksi.PNG" />
Maka, jika titik (-6,a) dicerminkan terhadap sumbu-X, hasil pencerminannya akan menjadi:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-28/LessonId-461/ModuleId-3/QuestionCode-21G1HA6EK8G/14a.PNG" />
Kita dapatkan nilai a adalah 2, maka titik (-6,a) menjadi (-6, 2). 
Kita bisa mengetahui persamaan garis yang melalui (-6, 2) dan bergradien 3 menggunakan konsep persamaan garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m. Perhatikan langkah-langkah sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-28/LessonId-461/ModuleId-3/QuestionCode-21G1HA6EK8G/14b.PNG" />
Jadi, persamaan garis yang melalui (-6, 2) dan bergradien 3 adalah y=3x+20.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui (-6, 2) dan bergradien 3 adalah y=3x+20.

Pembahasan