14. Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH berikut! Hi G E F D C А B Jika panjang rusuk AB, BC, dan CG berturut- turut adalah 16cm, 12cm, dan 9cm, tentukan luas bidang ABGD! 

Pada soal diatas, diketahui suatu bangun ruang sisi datar yang digunakan adalah balok. Kemudian dari balok  tersebut kita diminta untuk menentukan luas dari salah satu bidang diagonal yang ada pada balok dengan modal yang diberikan adalah ukuran panjang, lebar, serta tinggi balok yang digunakan. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep hubungan dan cara menentukan diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal pada bab bangun ruang sisi datar. 

Identifikasi Konsep

Dari soal diatas, yang diminta adalah luas salah satu bidang diagonal balok ABCD.EFGH yaitu luas dari ABGH dengan modal yang diberikan adalah panjang balok yaitu AB=p=16 cm, lebar balok yaitu BC=l=12 cm, dan tinggi balok yaitu CG=t=9 cm. Untuk itu, dalam menyelesaikan soal ini, akan kita uraikan terlebih dahulu definisi dari bidang diagonal suatu bangun ruang sisi datar serta rumus luas persegi panjang dikarenakan bidang diagonal yang terbentuk merupakan bangun datar persegi panjang.

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua buah rusuk yang saling terhubung dengan dua buah diagonal bidang yang saling berhadapan.

Berikutnya, misalkan terdapat suatu persegi panjang dengan ukuran panjang yaitu p dan lebar yaitu l, maka luas dari persegi panjang tersebut dirumuskan dengan L=p∙l.
Kemudian, berdasarkan uraian diatas akan kita coba ilustrasikan dengan gambar terlebih dahulu balok dengan bidang diagonal yang dimaksud pada soal.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21F4HKT6K9F/Screenshot_30.png" />
  
Dari gambar diatas terlihat bahwa bidang diagonal yang terbentuk merupakan bangun datar persegi panjang yang jika kita gambarkan kembali maka menjadi seperti berikut:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21F4HKT6K9F/Screenshot_31.png" />

Jika kita perhatikan gambar persegi panjang diatas dapat kita tetapkan yaitu garis AH dan BG sebagai lebar serta garis AB dan GH sebagai panjang. Kemudian, jika kita perhatikan kembali gambar balok sebelumnya, terlihat bahwa panjang garis AB=16 cm, sedangkan untuk panjang garis BG merupakan panjang diagonal salah satu sisi dari balok tersebut yang belum kita ketahui nilainya. Untuk itu, akan kita cari terlebih dahulu panjang dari BG dengan menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk segitiga siku-siku, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21F4HKT6K9F/Screenshot_32.png" />

Karena yang akan kita cari adalah panjang garis BG, maka akan kita gunakan bantuan segitiga siku-siku BCG lalu kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku tersebut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-690/LessonId-1657/ModuleId-2/QuestionCode-21F4HKT6K9F/Screenshot_33.png" />

Dari perhitungan diatas, sudah kita dapatkan panjang BG yang merupakan lebar dari persegi panjang ABGH yang dapat kita tuliskan sebagai BG=l=15 cm. Kemudian dengan menggunakan panjang AB=p=16 cm, maka dapat kita jawab pertanyaan yang ada pada soal yaitu luas bidang diagonal dari balok yang merupakan bangun datar persegi panjang ABGH, yaitu:
$L_{ABGH}=p∙l$
$L_{ABGH}=16∙15$
$L_{ABGH}=240 cm^2$


Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah
$L_{ABGH}=240 cm^2$


Pembahasan