14.Tentukan pertidaksamaan linear 2 variable dari daerah penyelesaian berikut : -2 X -2 

Pada soal ini, kita diminta untuk menentukan pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik yang sudah tersedia. Kata kunci dari pertidaksamaan adalah lambang lebih dari “>”, kurang dari “<”, lebih dari sama dengan “\(\geq\)” atau lebih kecil sama dengan “\(\leq\)”. Sementara linear dapat diartikan sebagai, suatu bentuk aljabar dengan variabel pangkat satu. Maka pertidaksamaan linear dua variabel berarti pertidaksamaan yang memiliki 2 variabel berbeda dengan pangkat 1.

Identifikasi Konsep

Karena pada soal diminta untuk menentukan pertidaksamaannya. Maka langkah-langkah yang akan kita lakukan adalah :
1. Cari persamaan garis yang melalui titik \((x_{1},y_{1})\) dan \((x_{2},y_{2})\) dengan persamaan umum \(\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\)
2. Uji salah satu titik pada daerah yang diarsir untuk mendapatkan pertidaksamaannya.

Kita mulai dari Langkah 1..
1.Cari persamaan garis yang melalui titik \((x_{1},y_{1})\) dan \((x_{2},y_{2})\) dengan persamaan umum \(\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\)

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHTZI38I4V/Capture 1.PNG" />
Dari gambar, terlihatt titik-titik yang dilewati garis tegas adalah \((0,-2)\) dan \((-2,0)\). Dapat kita anggap bahwa \((x_{1},y_{1})=(0,-2)\) dan \((x_{2},y_{2})=(-2,0)\). Dengan menggunakan persamaan umum \(\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}\), diperoleh:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHTZI38I4V/Capture 2.PNG" />

2. Uji salah satu titik pada daerah yang diarsir untuk mendapatkan pertidaksamaannya.
Setelah mendapat bentuk persamaannya pada langkah 1., Kita uji salah satu titik pada daerah yang diarsir terhadap persamaan \(2x+2y=-4\).
Dalam hal ini, kita akan pilih titik \((0,0)\) untuk diuji.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-11/LessonId-468/ModuleId-2/QuestionCode-21FBHTZI38I4V/Capture 3.PNG" />
Jadi, kita pilih tanda pertidaksamaan "\(\geq\)".

Identifikasi Masalah dan Solusi

Berdasarkan langkah 1. dan 2. maka, bentuk pertidaksamaan linear dua variabelnya adalah \(2x+2y\geq-4\).

Pembahasan