15. Bayangan titik E(-7,-1) yang dicerminkan terhadap x = -1 dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap y = 0 adalah.... 

Refleksi/pencerminan adalah salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Pada soal diatas ditunjukkan sebuah titik \(E(-7,-1)\) yang dicerminkan terhadap garis \(x=-1\), kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis \(y=0.\) Karena garis \(x=-1\) dan \(y=0\) saling tegak lurus, maka untuk memperoleh titik bayangan hasil pencerminannya, kita akan gunakan <b>konsep refleksi berurutan terhadap dua garis yang saling tegak lurus.</b>

STEP 1 Identifikasi Konsep

Untuk menentukan hasil bayangan suatu titik yang direfleksikan berurutan terhadap dua garis yang saling tegak lurus, kita bisa gunakan aturan berikut ini.

Jika titik \(A(x,y)\) direfleksikan oleh garis \(x=a\) , kita tuliskan dengan \(M_{x=a}\), dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis \(y=b\) yang dituliskan dengan \(M_{y=b}\) dimana kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka titik hasil refleksinya adalah

\(A(x,y)\xrightarrow{M_{x=a}\circ M_{y=b}}A''(2a-x,2b-y)\)

Jika titik hasil pencerminannya adalah \(A''(x'',y'')\) maka diperoleh bahwa

\(x''=2a-x\) dan

\(y''=2b-y\)

Pada soal, titik \(E(-7,-1)\) akan dicerminkan terhadap garis \(x=-1\), kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis \(y=0\), sehingga kita peroleh bayangan titik hasil pencerminannya adalah

\(x''=2a-x\)

\(x''=2(-1)-(-7)\)

\(x''=-2+7\)

\(x''=5\)

dan

\(y''=2b-y\)

\(y''=2(0)-(-1)\)

\(y''=0+1\)

\(y''=1\)

Kita peroleh titik bayangan hasil refleksinya adalah \(E''(5,1)\)

STEP 2 Identifikasi Pembahasan dan Solusi

Jadi bayangan titik \(E(-7,-1)\) yang dicerminkan terhadap garis \(x=-1\), kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis \(y=0\) adalah titik \(E''(5,1)\)