15. Dua buah benda bermuatan listrik sejenis berada di udara pada jarak kali lebih dekat dari jarak awal. Besar gaya tolak menolak menjadi ... 9 kali b. 3 kali C. 1 kali 3 d. 1 kali 9 

Pada soal diceritakan ada dua benda bermuatan listrik sejenis. Gaya yang terjadi pada dua benda bermuatan listrik sejenis adalah gaya tolak-menolak. Gaya listrik tersebut biasa dikenal dengan gaya Coulomb. Berdasarkan hukum Coulomb, besar gaya listrik berbanding lurus dengan besarnya nilai kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan. Lalu, apa yang terjadi jika jarak antarmuatan diperkecil \(\frac{1}{3}\) kali? Untuk mengetahuinya simak penjelasan berikut ini.

Identifikasi konsep

Dua muatan listrik yang saling berdekatan akan mengalami interaksi. Interaksi antarmuatan listrik dapat berupa gaya tarik menarik atau gaya tolak menolak. Dua muatan sejenis akan tolak menolak, sedangkan dua muatan berbeda jenis akan tarik menarik. Perhatikan gambar di bawah ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-667/LessonId-1518/ModuleId-2/QuestionCode-21G2JSWKITS/Gaya Coulomb antara dua muatan.png" />

Peristiwa tarik menarik atau tolak menolak antara dua muatan disebabkan oleh gaya Coulomb. Hukum Coulomb menyatakan, besar gaya listrik \(\left(F\right)\) antara dua benda bermuatan \(q_{1}\) dan \(q_{2}\) yang terpisah sejauh \(r\) adalah sebanding dengan hasil kali kedua muatan itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Secara matematis, persamaan gaya Coulomb dituliskan sebagai berikut.

\(F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\)

Keterangan:
F = gaya Coulomb (N)
k = konstanta elektrostatis \(\left(9\times10^{9}\frac{Nm^{2}}{C^{2}}\right)\)
\(q_{1}\), \(q_{1}\) = muatan listrik (C)
r = jarak antar muatan (m)

Berdasarkan rumus di atas, gaya Coulomb dipengaruhi oleh besar muatan dan jarak antara muatan. Gaya Coulomb berbanding lurus dengan kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara muatan. Jika jarak antara muatan kecil (berdekatan), maka gaya Coulomb yang terjadi besar. Sebaliknya, jika jaraknya diperbesar (berjauhan), maka gaya Coulomb yang terjadi kecil. Selain itu, jika kedua muatan memiliki nilai yang besar, maka gaya Coulomb yang terjadi besar. Sebaliknya jika kedua muatan memiliki nilai yang kecil, maka gaya Coulomb yang terjadi kecil.

Dari soal diketahui bahwa jarak antar muatan dibuat \(\frac{1}{3}\) kali lebih dekat dari jarak awal. Sebagaimana kita ketahui bahwa gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, maka dapat ditulis sebagai berikut.
\(F\sim\frac{1}{r^{2}}\)

Oleh karena \(r=\frac{1}{3}\) kali, maka
\(F=\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{\frac{1}{9}}=\frac{9}{1}=9\)

Gaya Coulomb yang terjadi adalah 9 kali dari gaya semula.

Pembahasan

Dengan demikian, jika jarak antar muatan diperkecil \(\frac{1}{3}\) kali maka gaya tolak-menolak yang terjadi menjadi 9 kali dari gaya semula. Hal ini disebabkan karena gaya Coulomb berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar muatan. Pilihan jawaban yang benar adalah (a).