15. Ц. E F (12 + x) cm D A B 12 cm Diketahui volume bangun ruang yang terdiri atas kubus dan limas adalah 2112 cm?. Tentukan tinggi bangun ruang keseluruhan! 

Pada soal diatas, terdapat ilustrasi berupa gambar dua buah bangun ruang sisi datar yang saling berhimpit. Kemudian, dari gambar tersebut diketahui volume dan beberapa ukuran yang dapat kita gunakan untuk menjawab pertanyaan yang ada pada soal yaitu menentukan tinggi keseluruhan dari gabungan dua bangun ruang tersebut. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar gabungan pada bab bangun ruang sisi datar.

Identifikasi Konsep

Dari soal yang ada jika kita perhatikan terdapat ilustrasi berupa gambar gabungan dua bangun ruang sisi datar yaitu kubus dan limas persegi. Kemudian, pada gambar tersebut terlihat bahwa sudah diketahui ukuran panjang dari beberapa rusuk yang ada yaitu 12 cm yang merupakan panjang sisi dari kubus, tinggi keseluruhan bangun tersebut yaitu (12+x)  cm serta diketahui juga bahwa volume gabungan antara kubus dan limas persegi adalah 2112 \(cm^3\). Dengan menggunakan informasi yang ada, akan kita cari tinggi keseluruhan dari bangung ruang yang diberikan dimana tinggi tersebut sudah diketahui yaitu 12+x. Untuk itu, akan kita cari terlebih dahulu nilai dari x.  

Sebelum kita menjawabnya, karena yang diketahui adalah volume bangun ruang tersebut, maka disini akan kita uraikan terlebih dahulu rumus yang digunakan, yaitu:

	Kubus
\(V_{kubus}=s^3\)
Keterangan:
\(V_{kubus}=volume kubus\)
s=panjang sisi kubus

	Limas Persegi
\(V_{limas}=1/3∙L_alas∙t_l\)
\(V_{limas}=1/3∙s^2∙t_l\)
Keterangan:
\(V_{limas}\)=volume limas
s=panjang sisi alas limas
\(t_l\)=tinggi limas

Berdasarkan rumus diatas akan kita identifikasi terlebih dahulu semua yang diperlukan sesuai dengan rumus yang ada, yaitu
	Panjang sisi kubus, s=12 cm
	Panjang sisi alas limas, s=12 cm
	Tinggi limas dapat kita peroleh dari tinggi gabungan dikurang dengan panjang sisi kubus
\(t_l=(12+x)-s\)
\(t_l=12+x-12\)
\(t_l=x cm\)

Dari hasil identifikasi diatas, akan kita gunakan untuk mencari volume bangun ruang yang diberikan pada soal, yaitu:
                       \(V=V_kubus+V_limas\)
                      \( V=s^3+1/3∙s^2∙t_l\)
              \(  2112=12^3+1/3∙12^2∙x\)
                2112=1728+48∙x
2112-1728=48x
                  384=48x
                       x=384/48=8

Maka, dengan menggunakan nilai x diatas, dapat kita tentukan tinggi keseluruhan dari bangun ruang yang diberikan pada soal yaitu 
t=(12+x) cm
t=(12+8) cm
t=20 cm


Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah
t=20 cm

Pembahasan