15. Tabel berikut memberikan data panjang, diameternya, dan beda potensial antara ujung-ujung tiga batang tembaga. Batang Panjang Diameter Beda Potensial 1 L 2 3 2L 3L 3d d 2d V 2V 2V Urutan batang dimulai dari arus listrik terbesar adalah.... 


Disetiap kawat penghantar, apapun bahannya terdapat hambatan listrik dan besarnya hambatan listrik pada kawat penghantar mencerminkan kualitas bahan dalam menghantarkan listrik. Hambatan listrik dalam fisika juga disebut resistansi (komponennya disebut resistor) dengan simbol R. Resistansi (Resistance) atau lebih tepatnya disebut dengan Resistansi Listrik (Electrical Resistance) adalah kemampuan suatu bahan benda untuk menghambat atau mencegah aliran arus listrik. Seperti yang kita ketahui bahwa arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam suatu rangkaian listrik dalam tiap satuan waktu. Maka Resistansi Listrik yang biasanya dalam bahasa Indonesia disebut dengan Hambatan Listrik ini juga diartikan sebagai penghambat aliran listrik dalam kawat penghantar. Untuk menjawab soal di atas kita akan membahas besaran-besaran yang mempengaruhi besarnya hambatan listrik. Kemudian untuk menentukan arus listrik yang mengalir kita gunakan persamaan hukum ohm.


Identifikasi Konsep


Pada dasarnya, setiap kawat penghantar memiliki sifat yang menghambat arus listrik, besaran hambatan listrik pada suatu kawat penghantar dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu  :
1. Jenis bahan – contohnya Tembaga memiliki nilai hambatan jenis yang lebih rendah dibandingkan dengan baja.
2. Panjang penghantar  – Semakin panjang suatu penghantar, semakin tinggi pula nilai resistansinya.
3. Luas penampang  – Semakin kecil diameter suatu penghantar, semakin tinggi pula nilai resistansinya
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-668/LessonId-1520/ModuleId-2/QuestionCode-21HEQP89JFU/1c.png" /> 

Persamaan hambatan listrik dapat dituliskan:
\(R=\rho. \dfrac{L}{A}\\ dimana: R=hambatan\ listrik\\ \rho = hambatan\ jenis\\ L=panjang\ kawat\ penghantar\\ A=luas\ penampang\ kawat\)

Sedangkan untuk arus listrik yang mengalir pada hambatan digunakan persamaan:
\(V=i.R\\ atau\\ i=\dfrac{V}{R}\\ dimana:\\ V=tegangan \ listrik\\ i=arus \ listrik\\ R=hambatan \ listrik\)

Dengan persamaan hambatan listrik sekarang kita analisis hambatan dari ketiga batang, dengan hambatan jenis sama, yaitu tembaga kita simbolkan \(\rho\).

Batang 1, panjang L, diameter 3d, beda potensial V:
\(r=\dfrac{1}{2}.Diameter\\  kita \ dapatkan\\  r=\dfrac{1}{2}.3d\\  r=\dfrac{3}{2}.d\\ ingat\\  A=\pi.r^{2}\\  A=\pi.(r)^{2}\\  A=\pi.(\dfrac{3}{2}.d)^{2}\\  A=\pi.(\dfrac{9}{4}).d^{2}\\ A=\dfrac{9}{4}.\pi.d^{2}\\ kita \ dapatkan\\  R=\rho.\dfrac{l}{A}\\ R=\rho.\dfrac{L}{\dfrac{9}{4}.\pi.d^{2}}\\   R=\dfrac{4}{9}.\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}\\  R_{batang\ 1}=0,4.\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}\)

Arus yang mengalir sebesar pada batang 1:
\(i=\dfrac{ V_{1}}{R_{1}}\\ i=\dfrac{V}{\dfrac{4}{9}.\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\\ i=\dfrac{9}{4}.\dfrac{V}{\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\\ i_{batang\ 1}=2,25.\dfrac{V}{\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\)

Batang 2, panjang 2L, diameter d, beda potensial 2V:
\(r=\dfrac{1}{2}.Diameter\\  kita \ dapatkan\\   r=\dfrac{1}{2}.d\\   ingat\\   A=\pi.r^{2}\\   A=\pi.(\dfrac{1}{2}.d)^{2}\\  A=\pi.(\dfrac{1}{4}).d^{2}\\   A=\dfrac{1}{4}.\pi.d^{2}\\ kita \ dapatkan\\   R=\rho.\dfrac{l}{A}\\  R=\rho.\frac{2L}{\dfrac{1}{4}.\pi.d^{2}}\\ R=8.\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}\\ R_{batang\ 2}=8.\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}\)

Arus yang mengalir sebesar pada batang 2:
\(i=\dfrac{V_{2}}{R_{2}}\\  i=\dfrac{2V}{8.\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\\ i=\dfrac{2}{8}.\dfrac{V}{\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\\ i_{batang\ 2}=0,25.\dfrac{V}{\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\)

Batang 3, panjang 3L, diameter 2d, beda potensial 2V:
\(r=\dfrac{1}{2}.Diameter\\   kita \ dapatkan\\    r=\dfrac{1}{2}.2d\\   r=d\\ ingat\\    A=\pi.r^{2}\\   A=\pi.(d)^{2}\\   kita \ dapatkan\\    R=\rho.\dfrac{l}{A}\\   R=\rho.\dfrac{3L}{\pi.(d)^{2}}\\  R=3. \rho.\dfrac{L}{\pi.(d)^{2}}\\ R_{batang\ 3}=3. \rho.\dfrac{L}{\pi.(d)^{2}}\)

Arus yang mengalir sebesar pada batang 3:
\(i=\dfrac{V_{3}}{R_{3}}\\  i=\dfrac{2V}{3. \rho.\dfrac{L}{\pi.(d)^{2}}}\\ i=\dfrac{2}{3}.\dfrac{V}{\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\\  i_{batang\ 3}=0,66.\dfrac{V}{\rho.\dfrac{L}{\pi.d^{2}}}\)


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi urutan batang dimulai dari arus listrik yang mengalir terbesar adalah batang 1, batang 3, batang 2
