15. Yanuar melakukan eksperimen bidang miring dengan sudut kemiringan 30°. Di ujung bawah bidang miring dipasang pegas seperti gambar berikut. A 30° B 00000 llustrator: Rahmat Isnaini Kotak kecil bermassa 0,5 kg mula-mula diam, lalu meluncur dan menumbuk pegas sehingga terjadi pemendekan pegas. Jika konstanta pegas sebesar 500 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2, pemen- dekan pegas maksimum sebesar ... d. b. e. 10 cm . . . . a. 7 cm 1 cm 2 cm 5 cm C. 

Pada soal tersebut terdapat sebuah pegas yang tertumbuk oleh kotak bermassa nih. Dalam kasus ini, pegas dikenai gaya dan akan mengalami perubahan panjang. Hubungan gaya dan perubahan panjang ini dapat dianalisis menggunakan konsep Hukum Hooke. Yuk kita review terlebih dahulu mengenai konsep Hukum Hooke.

Identifikasi Konsep 

Pegas memiliki sifat yang elastis. Sebuah pegas yang diregangkan dengan gaya tarik \(F\) akan membuat pegas mengalami pertambahan panjang sebesar \(\triangle x\). Sebaliknya, pegas yang ditekan dengan gaya \(F\) juga akan mengalami pemendekan panjang sebesar \(\triangle x\). 

Berdasarkan Hukum Hooke, jika gaya tarik \(F\) tidak melampaui batas elastis pegas maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya. Secara matematis, Hukum Hooke dapat dituliskan sebagai:

\(F=k\triangle x\)

dimana:
\(F\) = gaya (N)
\(k\) = konstanta pegas (N/m)
\(x\) = pertambahan panjang pegas (m)

Pada kasus ini, pegas mendapatkan gaya tekan dari kotak yang meluncur. Sehingga pegas akan mengalami pemendekan pegas yang besarnya adalah (\triangle x\).

Kita analisis terlebih dahulu yang diketahui pada soal:
Diketahui:
sudut kemiringan \(\theta\) = 30°
massa kotak \(m\) = 0,5 kg
konstanta pegas \(k\) = 500 N/m
percepatan gravitasi \(g\) = 10 m/\(\text s^2\)

Yang ditanyakan: pemendekan pegas (\triangle x\)?

Penyelesaian:
Kita analisis terlebih dahulu gaya tekan yang mengakibatkan pegas mengelami pemendekan. Gaya yang dikenakan pada pegas adalah gaya yang membuat kotak meluncur, yaitu \(w\sin \theta\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-2/ChapId-46/LessonId-102/ModuleId-2/QuestionCode-21IBG8RW89B/bidang miring 2.PNG" />
Sehingga
\[F=k\triangle x\]\[mg \sin \theta =k\triangle x\]\[0,5\times 10\times \sin 30°=500\triangle x\]\[5\times 0,5=500\triangle x\]\[\triangle x=\frac{5\times 0,5}{500}\]\[\triangle x=0,005 \text m\]\[\triangle x=5 \text {mm}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi pemendekan pegas maksimumnya adalah 5 mm. Karena tidak ada opsi jawaban yang sesuai kita tambahkan opsi F. 5 mm. Jadi jawabannya adalah F.