16. Kenaikan titik didih larutan 102,6 gram sukrosa (C2H2,0.1) dalam 1.000 gram air adalah 1/9 dari kenaikan titik didih larutan 40 gram kalsium bromida (CaBr) dalam 200 gram air. Berapa derajat pengionan garam Cabr, dalam larutan itu? (K, air = 0,52 °C/molal) 

Suatu larutan dapat mengalami kenaikan titik didih karena adanya zat terlarut. Pada soal ini terdapat \(CaBr_2\) yang merupakan senyawa garam. Selain itu, terdapat sukrosa yang memiliki kenaikan titik didih 1/9 kali dari larutan \(CaBr_2\). Kita akan menentukan derajat pengionan dari \(CaBr_2\). Derajat ionisasi dapat ditentukan dengan rumus kenaikan titik didih. Oleh karena itu, konsep yang dibahas dalam soal ini adalah Kenaikan Titik Didih.

Identifikasi Konsep

Perlu kita ketahui, kenaikan titik didih adalah salah satu jenis sifat koligatif. Sifat koligatif adalah sifat yang tergantung pada banyaknya jumlah zat terlarut yang ada dalam suatu larutan dan tidak bergantung pada jenis zat tersebut. Terdapat empat jenis sifat koligatif, yaitu:

1) Penurunan titik beku \((ΔT_f)\)
2) Kenaikan titik didih \((ΔT_b)\)
3) Penurunan tekanan uap \((ΔP)\)
4) Tekanan osmosis \((π)\)

Secara khusus, kita akan membahas tentang kenaikan titik didih \((ΔT_b)\). Suatu cairan dapat mengalami kenaikan titik didih bila ditambahkan zat yang tidak mudah menguap. kenaikan titik didih dapat ditentukan dengan mencari selisih antara titik didih pelarut dengan titik didih larutan. \(CaBr_2\) merupakan senyawa elektrolit karena dapat mengalami ionisasi, sehingga faktor van’t Hoff akan digunakan dalam perhitungan. Nah, perumusan kenaikan titik didihnya sebagai berikut.

\(ΔT_b = m . K_b . i\)

Keterangan:
m = molalitas zat
\(K_b\) = tetapan perubahan titik didih 
i = faktor van’t Hoff ( 1 + α (n - 1) )
dimana,
α = derajat ionisasi zat
n = jumlah ion dalam 1 molekul

Senyawa \(CaBr_2\) merupakan senyawa elektrolit dengan jumlah ion sebanyak 3 yaitu, ion \(Ca^{2+}\) dan 2 ion \(Br^-\) untuk 1 molekulnya.

Di sisi lain, sukrosa merupakan senyawa nonelektrolit. Maka dari itu, faktor van’t Hoff tidak digunakan dalam perhitungan. Perumusan kenaikan titik didihnya sebagai berikut.

\(ΔT_b = m . K_b\)

Diketahui dari soal:
\(K_b\)  air = 0,52°C/m
Massa \(CaBr_2\) (zat terlarut) = 40 gram
Massa sukrosa = 102,6 gram
Massa air (pelarut) untuk \(CaBr_2\) = 200 gram
Massa air (pelarut) untuk sukrosa = 1000 gram
Diasumsikan titik didih air pada 1 atm = 100°C
n \(CaBr_2\)  = 3

Data Ar dapat dilihat pada tabel periodik unsur
Ar Ca = 40; Br = 80; C = 12; H = 1; O = 16 (gram/mol)
maka, Mr \(CaBr_2\) = 200 gram/mol
Mr sukrosa \((C_{12}H_{22}O_{11})\) = 342 gram/mol

Ditanya: 
Derajat ionisasi (α) larutan \(CaBr_2\)?

Berikut ini adalah perhitungan untuk menentukan derajat ionisasi \(CaBr_2\) melalui rumus kenaikan titik didih.

Ingat, kenaikan titik didih larutan sukrosa 1/9 kali dari larutan \(CaBr_2\). Hubungan ini dapat dituliskan dalam persamaan kenaikan titik didih sebagai berikut.

\(ΔT_b\ sukrosa = (1/9). ΔT_b\ CaBr_2\)
\(m\ .\ K_b\ = (1/9). m\ .\ K_b\ .\ i\)

\(\frac{massa\ zat}{Mr\ zat}\ .\ \frac{1000}{massa\ pelarut}\ .\ K_b\ = (1/9). \frac{massa\ zat}{Mr\ zat}\ .\ \frac{1000}{massa\ pelarut}\ .\ K_b\ .\ [1+α(n-1)]\)

Karena harga \(K_b\) kedua larutan sama, kita bisa mengeliminasinya. Selanjutnya, data yang diketahui dimasukkan ke dalam persamaan seperti ini.

\(\frac{102,6\ gram}{342\ gram/mol}\ .\ \frac{1000}{1000}\ = (1/9). \frac{40\ gram}{200\ gram/mol}\ .\ \frac{1000}{200}\ .\ [1+α(3-1)]\)

\(0,3\ = (1/9).\ (1+2α)\)
\(1+2α = 2,7\)
\(2α = 1,7\)
\(α = 0,85\)

Pembahasan Identifikasi Konsep dan Solusi

Jadi, derajat ionisasi \(CaBr_2\) adalah \(0,85\).