17. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah .... 1 A. y=x-1 x +1 2 D. y = E. 1 y = X – 2 - B. y = x + 1 1 х 2 C. y = - 1 

Pada soal kali ini kita diminta untuk menyelesaikan hasil dari pencerminan atau refleksi. Refleksi merupakan salah satu jenis dari transformasi geometri. Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar, dan bentuknya sendiri. 
Terdapat 4 macam transformasi geometri, yaitu: translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran) dan dilatasi (perkalian). Pada kasus soal ini yang diperlakukan adalah refleksi, sehingga pada penyelesaian soal ini kita akan gunakan Bab Transformasi Geometri dengan konsep Refleksi.

Pada soal ini kita diminta untuk mencari hasil pencerminan terhadap garis $y=x$.
Berikut rumus untuk menentukan bayangan titik akibat pencerminan terhadap 
garis $y=x$:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-28/LessonId-461/ModuleId-2/QuestionCode-21HXPTR9M54/ref y=x.PNG" />

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini diketahui garis : $y=2x+2$ dicerminkan terhadap garis $y=x$, kemudian kita diminta untuk mencari bayangannya.

Berdasarkan rumus pada identifikasi konsep, untuk mencari bayangan akibat pencerminan terhadap garis $y=x$ adalah:
$(x',y')=(y,x)$
sehingga dapat bisa kita tuliskan bahwa nilai:
$x=y'$ dan $y=x'$
Dengan mensubtitusi persamaan tersebut ke persamaan awal akan mendapatkan bayangannya.

Garis awal : $y=2x+2$
Bayangan garis:
$x'=2y'+2$
Kemudian bisa kita ubah bentuknya sehingga jawaban ada dipilihan jawaban.
$x=2y+2$
Kedua ruas dibagi 2
$\frac{x}{2}=y+1$
$y=\frac{1}{2}x - 1$


Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, bayangan yang terbentuk adalah garis:
$y=\frac{1}{2}x - 1$

JAWABAN: C

Pembahasan