17. Hitung titik beku dari larutan 1 molar (M) kalsium klorida (CaCl)! Diketahui besarnya K, air adalah 1,86 °C/molal harga dan rapatan larutan adalah 1,2 gram/mL. 

Suatu larutan dapat mengalami penurunan titik beku karena adanya zat terlarut. Pada soal ini terdapat \(CaCl_2\) yang merupakan senyawa garam. Kita akan menentukan titik beku dari \(CaCl_2\) yang memiliki konsentrasi 1 M. Titik beku dapat ditentukan dengan rumus penurunan titik beku. Oleh karena itu, konsep yang dibahas dalam soal ini adalah Penurunan Titik Beku.

Identifikasi Konsep

Perlu kita ketahui, penurunan titik beku adalah salah satu jenis sifat koligatif. Sifat koligatif adalah sifat yang tergantung pada banyaknya jumlah zat terlarut yang ada dalam suatu larutan dan tidak bergantung pada jenis zat tersebut. Terdapat empat jenis sifat koligatif, yaitu:

1) Penurunan titik beku \((ΔTf)\)
2) Kenaikan titik didih \((ΔTb)\)
3) Penurunan tekanan uap \((ΔP)\)
4) Tekanan osmosis \((π)\)

Secara khusus, kita akan membahas tentang penurunan titik beku \((ΔT_f)\). Suatu cairan dapat mengalami penurunan titik beku bila ditambahkan zat yang tidak mudah menguap. Penurunan titik beku dapat ditentukan dengan mencari selisih antara titik beku pelarut dengan titik beku larutan. \(CaCl_2\) merupakan senyawa elektrolit karena dapat mengalami ionisasi, sehingga faktor van’t Hoff akan digunakan dalam perhitungan. Nah, perumusan penurunan titik bekunya sebagai berikut.

\(ΔT_f = m . K_f . i\)
Keterangan:
m = molalitas zat
\(K_f\) = tetapan perubahan titik beku 
i = faktor van’t Hoff ( 1 + α (n - 1) )
dimana,
α = derajat ionisasi zat
n = jumlah ion dalam 1 molekul

Senyawa \(CaCl_2\) merupakan senyawa elektrolit dengan jumlah ion sebanyak 3 yaitu, ion \(Ca^{2+}\) dan 2 ion \(Cl^-\) untuk 1 molekulnya. Senyawa ini dianggap terionisasi sempurna dalam air, sehingga derajat ionisasinya (α) = 1.

Diketahui dari soal:
\(K_f\) air = 1,86°C/m
Molaritas \(CaCl_2\) = 1 M
Rapatan larutan = 1,2 gram/mL
Diasumsikan titik beku air pada 1 atm = 0°C
n \(CaCl_2\) = 3
α \(CaCl_2\) = 1

Ar unsur (dapat dilihat pada tabel periodik unsur)
Ca = 40; Cl = 35,5 (gram/mol)
Maka, Mr \(CaCl_2\) = 111 gram/mol

Ditanya: 
Titik beku larutan \(CaCl_2\)?

Berikut ini adalah perhitungan untuk menentukan titik beku larutan \(CaCl_2\) melalui rumus penurunan titik beku.

1) Menentukan molalitas (m) larutan dengan data molaritas (M)
Sebelumnya kita perlu mengkonversikan satuan molaritas ke molalitas. Molaritas larutan \(CaCl_2\) adalah 1 M. Diasumsikan volume larutannya adalah 1000 mL, sehingga jumlah mol \(CaCl_2\) adalah 1 mol. Jadinya, kita bisa mencari massa \(CaCl_2\) tersebut dengan persamaan ini.

\(massa\ CaCl_2 = mol\ CaCl_2\ .\ Mr\ CaCl_2\) 
\(massa\ CaCl_2 = 1\ mol\ .\ 111\ gram/mol\)
\(massa\ CaCl_2 = 111\ gram\) 

Selanjutnya, kita mencari massa larutannya dengan persamaan ini.

\(massa\ larutan = volume\ larutan\ .\ rapatan\ larutan\)
\(massa\ larutan = 1000\ mL\ .\ 1,2\ gram/mL\)
\(massa\ larutan = 1200\ gram\)

Setelah itu, kita bisa mencari massa pelarut, yaitu massa airnya.

\(massa\ air = massa\ larutan\ -\ massa\ CaCl_2\)
\(massa\ air = 1200\ gram\ -\ 111\ gram\)
\(massa\ air = 1089\ gram\)

Nah, massa air tersebut digunakan untuk mencari molalitas.

\(molalitas\ CaCl_2=mol\ CaCl_2\ . \frac{1000}{massa\ air}\)
\(molalitas\ CaCl_2=1\ mol\ . \frac{1000}{1089}\)
\(molalitas\ CaCl_2=0,918\ m\)

2) Menentukan penurunan titik beku larutan
Kita masukkan data yang diketahui ke dalam persamaan seperti ini.

\(ΔT_f = m . K_f . i\)
\(ΔT_f = m . K_f . [1+α(n-1)]\)
\(ΔT_f= 0,918\ m . 1,86°C/m . [1+1(3-1)]\)
\(ΔT_f= 0,918\ m . 1,86°C/m . (3)\)
\(ΔT_f= 5,12°C\)

3) Menentukan titik beku larutan
Ingat, kita mengasumsikan bahwa tekanan yang diukur adalah 1 atm, sehingga titik beku air = 0°C. Titik beku larutan dapat dicari dengan perhitungan berikut.

\(ΔT_f = T_f air - T_f larutan\)
\(5,12°C = 0°C - T_f larutan\)
\(T_f larutan = 0°C - 5,12°C\)
\(T_f larutan = -5,12°C\)

Pembahasan Identifikasi Konsep dan Solusi

Jadi, titik beku larutan \(CaCl_2\) adalah \(-5,12°C\).