18. Bayangan titik B(4, 7) pada pencerminan terhadap y = -2 dilanjutkan y 4 adalah ... (4, -7) d. (4, 19) b. (4, -19) (4, 27) (4, 12) a. e. C. 

Refleksi/pencerminan adalah salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Pada soal diatas ditunjukkan sebuah titik \(B(4,7)\) yang direfleksikan oleh garis \(y=-2\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi oleh garis \(y=4\). Karena garis \(y=-2\) dan \(y=4\) saling sejajar, maka untuk memperoleh bayangan kurva hasil refleksinya, kita akan gunakan <b>konsep refleksi berurutan terhadap dua garis yang saling sejajar.</b>

STEP 1 Identifikasi Konsep

Untuk menentukan hasil bayangan suatu titik yang direfleksikan berurutan terhadap dua garis yang sejajar, kita bisa gunakan aturan berikut ini.

Jika titik \(A(x,y)\) direfleksikan terhadap garis \(y=a\), kita tuliskan dengan \(M_{y=a}\), dilanjutkan dengan refleksi oleh garis \(y=b\) yang dituliskan dengan \(M_{y=b}\) , dimana kedua garis saling sejajar, maka titik hasil refleksinya adalah

\(A(x,y)\xrightarrow{M_{y=b}\circ M_{y=a}}A''(x,2(b-a)+y)\)

Jika titik hasil pencerminannya adalah \(A''(x'',y'')\) maka diperoleh bahwa

\(x''=x\) dan
\(y''=2(b-a)+y\)

Pada soal, titik \(B(4,7)\) yang direfleksikan oleh garis \(y=-2\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi oleh garis \(y=4\), sehingga kita peroleh bayangan titik hasil refleksinya adalah

\(x''=x\)
\(x''=4\)

dan

\(y''=2(b-a)+y\)
\(y''=2(4-(-2))+7\)
\(y''=2(6)+7\)
\(y''=12+7\)
\(y''=19\)

Kita peroleh titik bayangan hasil refleksinya adalah \(B''(4,19)\)

STEP 2 Identifikasi Pembahasan dan Solusi

Jadi bayangan titik titik \(B(4,7)\) yang direfleksikan oleh garis \(y=-2\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi oleh garis \(y=4\) adalah titik \(B''(4,19)\)

Sehingga jawaban yang benar adalah D