18. Nilai rata-rata ulangan matematika yang diikuti oleh 36 siswa adalah 6,3. Jika seorang siswa dari kelompok itu yang mempunyai nilai 7 tidak disertakan dalam perhitungan maka rataan hitungnya adalah .... 6,22 b. 6,26 a. C. 6,28 d. 6,29 e. 6,30 

Diberikan nilai rata-rata nilai ulangan matematika suatu kelas. Jika salah satu siswa dikeluarkan dalam perhitungan rata-rata nilai, kita diminta untuk menentukan rata-rata nilai kelas setelah siswa tersebut keluar. Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep rata-rata gabungan. Jika terdapat dua kelompok dengan banyak anggota $n_{1}$dan $n_{2}$ dan rata-rata data kedua kelompok berurut-urut adalah $\bar{x}_{1}$ dan $\bar{x}_{2}$, maka rata-rata gabungan kedua kelompok tersebut $(\bar{x})$ adalah 
 $\bar{x} = \frac{\bar{x}_{1}n_{1}+\bar{x}_{2}n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui nilai rata-rata nilai ulangan matematika $36$ siswa adalah $\bar{x}=6.3$. Jika terdapat seorang siswa dengan nilai $7$ dikeluarkan dalam perhitungan rata-rata, kita diminta untuk menentukan nilai rata-rata setelah siswa tersebut keluar. Anggap terdapat dua kelompok, yaitu kelompok pertama berisi satu siswa yang dikeluarkan dan kelompok dua berisi $35$ siswa tersisa, maka didapatkan 
 $\bar{x} = 6.3$
$\bar{x}_{1} = 7$
$n_{1} = 1$
$n_{2} = 35$
 Akan dicari rata-rata dari kelompok kedua. Ingat rata-rata gabungan dua kelompok adalah
 $\bar{x} = \frac{\bar{x}_{1}n_{1}+\bar{x}_{2}n_{2}}{n_{1}+n_{2}}$ 
 Akan dicari nilai dari $\bar{x}_{2}$
$6.3 = \frac{7\cdot1+\bar{x}_{2}\cdot35}{1+35}$
$6.3 = \frac{7+35\bar{x}_{2}}{36}$
$6.3\cdot36 = 7+35\bar{x}_{2}$
$226.8 = 7+35\bar{x}_{2}$
$226.8-7 = 35\bar{x}_{2}$
$219.8 = 35\bar{x}_{2}$
$\bar{x}_{2} = \frac{219.8}{35}$
$\bar{x}_{2} = 6.28$
 Jadi, rata-rata nilai matematika dari $35$ siswa tersisa adalah $6.28$.

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, rata-rata nilai matematika dari $35$ siswa tersisa adalah $6.28$. (Jawaban C)

Pembahasan