2. Bayangan titik P(-3, 5) karena refleksi terhadap garis x = 2, kemudian dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 adalah (5, -2) d. (7, 3) b. (5, -7) (7, 9) (7, 1) a. e. C. 

Refleksi/pencerminan adalah salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Pada soal diatas ditunjukkan sebuah titik \(P(-3,5)\) yang direfleksikan oleh garis \(x=2\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi oleh garis \(y=3\). Karena garis \(x=2\) dan \(y=3\) saling tegak lurus, maka untuk memperoleh bayangan titik hasil refleksinya, kita akan gunakan <b>konsep refleksi berurutan terhadap dua garis yang saling tegak lurus.</b>

STEP 1 Identifikasi Konsep

Untuk menentukan hasil bayangan suatu titik yang direfleksikan berurutan terhadap dua garis yang saling tegak lurus, kita bisa gunakan aturan berikut ini.

Jika titik \(A(x,y)\) direfleksikan oleh garis \(x=a\) , kita tuliskan dengan \(M_{x=a}\), dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis \(y=b\) yang dituliskan dengan \(M_{y=b}\) dimana kedua garis tersebut saling tegak lurus, maka titik hasil refleksinya adalah

\(A(x,y)\xrightarrow{M_{y=b}\circ M_{x=a}}A''(2a-x,2b-y)\)

Jika titik hasil pencerminannya adalah \(A''(x'',y'')\) maka diperoleh bahwa

\(x''=2a-x\) dan
\(y''=2b-y\)

Pada soal, titik \(P(-3,5)\) akan direfleksikan terhadap garis \(x=2\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi oleh garis \(y=3\), sehingga kita peroleh bayangan titik hasil refleksinya adalah

\(x''=2a-x\)
\(x''=2(2)-(-3)\)
\(x''=4+3\)
\(x''=7\)

dan

\(y''=2b-y\)
\(y''=2(3)-5\)
\(y''=6-5\)
\(y''=1\)

Kita peroleh titik bayangan hasil refleksinya adalah \(P''(7,1)\)


STEP 2 Identifikasi Pembahasan dan Solusi

Jadi bayangan titik \(P(-3,5)\) yang direfleksikan terhadap garis \(x=2\), kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis \(y=3\) adalah titik \(P''(7,1)\).