2. Nyatakan sebuah pertidaksamaan linear nilai mutlak dengan memperhatikan gambar garis bilangan berikut ini! c. -3 -2 -1 0 1 2 3 d. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 

Dalam Matematika dikenal konsep nilai mutlak, yaitu sesuatu yang tidak pernah bernilai negatif. Hal tersebut dapat dimanfaatkan dalam menentukan interval atau jarak antar bilangan. Nilai mutlak $|x|$ didefinisikan sebagai berikut:
$|x|$ : jarak $x$ dari titik nol pada garis bilangan.

Dari definisi tersebut artinya jika kita mendapatkan suatu nilai tertentu atau suatu interval nilai tertentu dapat kita jadikan suatu bentuk nilai mutlak. Untuk menentukannya perhatikan aturan-aturan berikut:
1. Persamaan nilai mutlak $|x-y|= c $ dapat diartikan bahwa jarak antara $x$ dan $y$ adalah $c$ satuan.
2. Persamaan nilai mutlak $|x-y|> c $ dapat diartikan bahwa jarak antara $x$ dan $y$ lebih dari $c$ satuan.
3. Persamaan nilai mutlak $|x-y|< c $ dapat diartikan bahwa jarak antara $x$ dan $y$ kurang dari $c$ satuan.

Pada soal ini diketahui garis bilangan dan kita diminta untuk mengubah nilainya kedalam bentuk pertidaksamaan nilai mutlak. Oleh karena itu, untuk mengerjakan soal ini kita harus memahami terkait Konsep Nilai Mutlak.

Step 1. Identifikasi Konsep

Langkah menentukan bentuk mutlak dari suatu bilangan:
1.Hitung nilai $y$ yang merupakan nilai tengah dari nilai batas yang diketahui.
2.Hitung nilai $c$ yang merupakan jarak nilai $y$ dengan salah satu batas penyelesaian.
3. Jika himpunan penyelesaian berupa interval tak terbatas ke kanan dan ke kiri, maka digunakan tanda $>$ (untuk interval terbuka) atau tanda $\ge$ (untuk interval tertutup). Jika himpunan penyelesaian berupa interval terbatas antara dua bilangan maka digunakan tanda $<$ (untuk interval terbuka) atau tanda $\le$ (untuk interval tertutup). 
4. Bentuk nilai mutlak : $|x-y|(..tanda..)c$

a.HP dari garis bilangan : 
$ x < -3$ atau $x>3 $
Sehingga, bentuk mutlak dapat ditentukan dengan langkah berikut:
1.	Nilai $y = \frac{-3 + 3}{2} = 0$
2.	Nilai $ c = 3- 0= 3$
3.	HP berupa interval tak terbatas ke kanan dan kekiri serta berupa interval terbuka sehingga menggunakan tanda $>$
Dengan demikian, penyajian pertidaksamaan nilai mutlaknya adalah:
$ |x - 0| > 3$, sehingga: $|x| > 3$

b.HP dari garis bilangan : 
$ x \le -6$ atau $x \ge 6 $
Sehingga, bentuk mutlak dapat ditentukan dengan langkah berikut:
1.	Nilai $y = \frac{-6 + 6}{2} = 0$
2.	Nilai $ c = 6- 0= 6$
3.	HP berupa interval tak terbatas ke kanan dan ke kiri untuk interval tertutup sehingga menggunakan tanda $\ge$
Dengan demikian, penyajian pertidaksamaan nilai mutlaknya adalah:
$ |x - 0| \ge 6$, sehingga: $|x| \ge 6$

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, dapat kita tarik kesimpulan bahwa bentuk pertidaksamaan nilai mutlak dari garis bilangan tersebut adalah:
c.	$|x| > 3$
d.	$|x| \ge 6$


Pembahasan