2. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, peluang munculnya jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 9 adalah... 

Pada soal ini, diketahui bahwa akan melakukan percobaan pelemparan dua buah dadu. Dalam kegiatan tersebut tentu akan menghasilkan banyak kemungkinan munculnya mata dadu yang keluar. Hal tersebut berkaitan dengan peluang. Peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan. Jika $P(A)$ adalah peluang suatu kejadian A, maka nilai $P(A)$ harus memenuhi ketentuan
 $0≤P(A)≤1$. 
Peluang sebuah kejadian dirumuskan dengan:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
 dimana: 
n(A)= banyaknya kejadian A
n(S)= banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terjadi

Peluang suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu kejadian dinamakan peluang kejadian majemuk. Berikut adalah jenis-jenis peluang kejadian majemuk:
1. Peluang kejadian tidak saling lepas
Jika A dan B dua kejadian yang berada dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian $A∪B$ adalah:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)$

2. Peluang kejadian saling lepas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila tidak ada irisan antara 2 himpunan demikian sehingga $A∩B=0$, maka:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)$

3. Peluang kejadian saling bebas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila suatu kejadian tidak mempengaruhi kejadian yang lain yang dirumuskan dengan:
$P(A∩B)=P(A).P(B)$

4. Peluang kejadian bersyarat
Kejadian ini menyatakan peluang munculnya kejadian A setelah kejadian B dan dirumuskan dengan:
$P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}$
 
5. Peluang komplemen suatu kejadian
Komplemen $A$ artinya adalah kejadian selain $A$ pada ruang sampel tertentu. Jika $A$ dan $A^c$ adalah dua buah kejadian yang saling komplemen, peluang komplemen kejadian $A$ atau $P(A^c)$ adalah:
$P(A^c)=1-P(A)$
dengan: $P(A^c)$ adalah peluang bukan kejadian $A$.

Pada soal ini, kita diminta untuk menghitung Peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari $9$. Kurang dari $9$ berkomplemen dengan lebih dari sama dengan $9$. Kita akan lebih mudah mengerjakan dengan cara peluang komplemen karena lebih dari sama dengan kejadiannya lebih sedikit dibandingkan dengan kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari $9$. Sehingga untuk mengerjakan soal ini kita akan gunakan konsep Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Step 1. Identifikasi Konsep

Diketahui bahwa dilakukan pelemparan dua buah dadu sekaligus.
Kita diminta untuk menentukan peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari $9$,

SOLUSI

Pada pelemparan dua buah dadu, maka $n(S)$ dapat ditentukan dengan rumus:
$n(S) = 6^n $ dengan 
n : banyak dadu atau banyak pelemparan. 
Sehingga:
$n(S) = 6^2 = 36$.

Kejadin muncul jumlah mata dadu kurang dari $9$, artinya adalah jumlah mata dadunya adalah $2,3,4,5,6,7,8$
Kejadian komplemennya adalah jumlah mata dadu lebih dari sama dengan $9$, yaitu ketika bejumlah $ 9,10,11,12$. Tentu akan lebih mudah menjabarkan dari komplemennya karena lebih sedikit.

Kemudian kejadian muncul mata dadu berjumlah lebih dari $9$ kita misalkan sebagai kejadian $A$, yaitu:
A = {$(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),$
$(4,6),(5,5),(6,4),(5,6)(6,5),(6,6)$}
$n(S) = 4+3+2+1 = 10 $
Sehingga,
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)} =\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

Jika $P(A)$ adalah peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari sama dengan $9$, maka $P(A^c)$ adalah peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari $9$. Sehingga:
$P(A^c)=1-P(A)$
$P(A^c)=1-\frac{5}{18}=\frac{13}{18}$


Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari $9$ adalah $\frac{13}{18}$

Pembahasan