2. Sebuah dadu bersisi enam dilemparkan sekali. Berapakah peluang kejadian munculnya bilangan lebih dari 4 atau bilangan ganjil? 

Hai Pahamifren, kalian pasti pernah nih menghitung-hitung peluang, misalnya jika kalian ingin mendaftar di suatu sekolah pasti kalian mengira-ngira berapasih peluang kalian untuk diterima di sekolah tersebut. Nah , peluang bisa kita hitung secara matematis, dan ada rumusnya lho. Sekarang di soal kita diminta untuk mencari peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 atau bilangan ganjil. Karena ada bilangan ganjil yang lebih dari 4 artinya ada irisan antara dua kejadian tersebut sehingga konsep yang akan kita gunakan adalah Kejadian Saling Tidak Lepas

Konsep 

Diketahui:
Sebuah dadu dilemparkan sekali
Ditanyakan:
Peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 atau ganjil
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas
Peluang kejadian tidak saling lepas terjadi apabila terdapat setidaknya satu elemen pada A yang sama dengan elemen pada B.
Lebih lanjut, nilai peluang gabungan dua kejadian tak saling lepas dari kejadian A dan B dapat dirumuskan sebagai:
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})\)

Perhatikan
Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah \(n(S)=6\) yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari 4 yaitu munculnya mata dadu 5 dan 6. Maka \(n(A)=2\).
Peluang munculnya kejadian A adalah \(P(A)=\frac{2}{6}\)

Misalkan B adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil yaitu munculnya mata dadu 1. 3 dan 5. Maka \(n(A)=3\).
Peluang munculnya kejadian B adalah \(P(B)=\frac{3}{6}\)

Misalkan \(A\cap{B}\) adalah kejadian munculnya mata dadu yang lebih dari 4 dan juga ganjil yaitu munculnya mata dadu 5, jadi \(n(A\cap{B})=1\).
Peluang munculnya kejadian mata dadu yang lebih dari 4 dan juga ganjil adalah \(P(B)=\frac{1}{6}\)

Jadi, peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 atau ganjil
\(P(A\cup{B})=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{2+3-1}{6}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{4}{6}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{2}{3}\)

Pembahasan Identifikasi dan Solusi

Jadi, peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 atau ganjil adalah \(P(A\cup{B})=\frac{2}{3}\).