2. Sebuah dadu dilantunkan satu kali. Peluang munculnya mata dadu tidak habis dibagi 3 adalah ... 

Pada soal diketahui bahwa suatu dadu dilemparkan satu kali, kita diminta untuk mencari peluang munculnya mata dadu yang tidak habis dibagi tiga. untuk mencari peluang tersebut maka kita dapat mencarinya dengan mengggunakan komplemennya yaitu mencari peluang muncul mata dadu habis dibagi 3. Berdasarkan analisis tersebut maka konsep yang digunakan adalah Komplemen Suatu Kejadian

Konsep

Diketahui
Sebuah dadu dilempar sekali
Ditanya
Peluang munculnya mata dadu tidak habis dibagi 3
Jawab
Peluang
Peluang merupakan perbandingan atara banyaknya kejadian tertentu dengan banyaknya kejadian secara keseluruhan. Nilai suatu peluang berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Rumus peluang 
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(P(A\) = peluang A
\(n(A\) = banyaknya kejadian A
\(n(S\) = banyaknya ruang sample

Komplemen suatu kejadian
Komplemen suatu kejadian A merupakan semua kejadian yang bukan A.
Jumlah dari peluang sebuah kejadian \(P(A)\) dengan komplemennya \(P(A^c)\) selalu 1.
 \(P(A)+P(A^c)=1\)

Perhatikan
\(A\) : Kejadian munculnya mata dadu tidak habis dibagi 3
\(A^c\) : kejadian muncul mata dadu habis dibagi 3 (mata dadu 3 dan 6)

Untuk mencari peluang kejadian munculnya mata dadu yang tidak habis dibagi 3 maka kita akan menggunakan peluang komplemennya, sehingga
 \(P(A)=1-P(A^c)\)

Peluang kejadian muncul mata dadu habis dibagi 3
\(P(A^c)=\frac{n(A^c)}{n(s)}\)
\(n(A^c)\) = banyak mata dadu yang habis dibagi 3 (3 dan 6) = \(2\)
\(n(s)\) = banyak mata dadu =\(6\)
\(P(A^c)=\frac{2}{6}\)
\(=\frac{1}{3}\) 

Peluang kejadian munculnya mata dadu tidak habis dibagi 3
 \(P(A)=1-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{2}{3}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang munculnya mata dadu tidak habis dibagi 3 pada satu kali pelemparan dadu adalah \(\frac{2}{3}\).