2. Sebuah kawat lurus yang panjang, jari-jarinya r, dialiri arus listrik ke atas sebesar I. Apakah medan magnetik yang dihasilkan arus tersebut akan bergantung pada r? Jelaskan. 

Halo Pahamifren, kali ini kita bakal bahas soal dengan konsep medan magnet di sekitar kawat berarus. Hal ini dikarenakan pada soal ditanyakan mengenai medan magnet yang dihasilkan oleh kawat lurus panjang dengan jari-jari yang berbeda-beda.

Step 1 : Identifikasi Soal 

Medan magnet yang dihasilkan suatu konduktor berarus disebut juga sebagai induksi magnetik. Pada kawat lurus panjang, arah dari medan magnet induksi bisa kita dapatkan dari kaidah tangan kanan seperti gambar berikut

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-669/LessonId-1522/ModuleId-2/QuestionCode-21GKOCHRPZY/kaidah tangan kanan.png" />

Kita posisikan tangan kanan kita seperti gambar di atas. Kemudian kita arahkan ibu jari searah dengan arah arus listrik, maka arah dari lekukan keempat jari kita akan sama dengan arah induksi magnetik yang timbul.
Besar dari induksi magnetik pada kawat lurus panjang bisa kita dapatkan dari persamaan

\(B=\frac{\mu_0I}{2\pi a}\)

Dengan 

\(\mu_0=\) konstanta magnetik
I = kuat arus listrik
a = jarak tegak lurus dari posisi yang ditinjau menuju kawat berarus
dari persamaan di atas bisa kita perhatikan bahwa kuat medan magnet induksinya sebanding dengan kuat arus listrik yang mengalir.
Nilai kuat arus listrik yang mengalir pada suatu kawat konduktor dipengaruhi oleh hambatan kawat tersebut.

\(I=\frac{V}{R}\)

Jadi kuat arus listrik berbanding terbalik dengan hambatan. Jika hambatannya semakin besar maka arus listrik yang mengalir akan semakin kecil.
Selanjutnya nilai hambatan suatu kawat bisa kita dapatkan dari persamaan

\(R=\rho\frac{L}{A}\)
Dengan
\(\rho\) =hambat jenis kawat yang bergantung pada jenis kawat 
L= panjang kawat
A = Luas penampang kawat  

Kita bisa mengasumsikan penampang kawatnya berbentuk lingkaran, sehingga luas penampang kawat bisa kita uraikan menjadi 

\(R=\rho\frac{L}{\pi r^2}\)

Terlihat bahwa hambatan kawat berbanding terbalik dengan kuadrat dari jari-jari penampang kawat tersebut. Sehinnga secara tidak langsung bisa kita tuliskan bahwa kuat medan magnet induksi yang timbul juga bergantung pada jari-jari penampang kawatnya

\(B\sim I\sim\frac{1}{R}\sim r^2\)
\(B\sim r^2\)

Penjelasan di atas adalah keadaan arus yang mengalir dari sumber tegangan konstan. Arus yang mengalir pada kawat bisa berupa dari sumber tegangan konstan atau sumber arus konstan. Jika arus yang mengalir berasal dari sumber tegangan konstan maka arus listrik pada kawat bisa berubah-ubah tergantung jari-jari kawat. Namun jika arus listrik yang mengalir berasal dari sumber arus konstan, maka arus yang mengalir pada kawat tidak akan berubah sekalipun jari-jari kawatnya berubah-ubah. Hal ini akan membuat medan magnet induksinya tidak berubah.


Step 2 : Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi arus listrik yang mengalir bersumber dari sumber tegangan maka arus listriknya akan berubah-ubah (dikarenakan hanya nilai teganga yang konstan). Untuk jari-jari penampang kawat yang berbeda, maka kuat medan  magnetik induksinya juga berbeda. Semakin besar jari-jari penampang kawat, maka kuat medan magnet induksi yang timbul juga akan berbeda.
Jika arus listriknya mengalir dari sumber arus, maka nilai arusnya akan konstan atau tidak berubah-ubah. jika arusnya tidak berubah maka medan magnet induksinya pun juga tidak akan berubah 