2. Sebuah kawat yang panjangnya 50 cm terletak pada sumbu x dan kawat tersebut membawa arus sebesar 0.5 A ke arah sumbu x positif. Kawat berada dalam medan magnet B =3j+10k dengan satuan Wb/m2, tentukan besar gaya yang bekerja pada kawat! 


Untuk menghitung gaya yang bekerja pada kawat yang dialiri arus listrik dan diletakkan dalam medan magnet kita bisa menggunakan persamaan gaya magnetik/gaya Lorentz. Gaya magnetik yang dialami oleh kawat lurus berarus listrik yang terletak dalam medan magnet dapat dihitung dengan mengalikan medan magnetik (B), kuat arus \(i\), panjang kawat, serta nilai sinus sudut antara arah B dengan arah \(l\). Disebutkan di soal, medan magnetik memiliki vektor j dan vektor k, yang artinya arah medan magnetik yang mempengaruhi kawat berarus searah sumbu Y dan searah sumbu Z. Oleh karena itu kita akan menentukan besar dan arah gaya magnetik yang dialami kawat berarus akibat masing-masing vektor medan magnetik. Lebih detail cek pembahasan.


Identifikasi Konsep


<b>Besar Gaya magnetik</b>
Sebuah kawat sepanjang \(l\), yang dialiri arus listrik \(i\), dan terletak dalam medan magnetik B akan mengalami gaya lorentz/gaya magnetik sebesar:
	\[F = B.i.l.\sin \theta \]
Dimana:
F= gaya magnetik yang dialami kawat lurus
B = medan magnetik
\(i\) = arus listrik
\(l\) = panjang kawat
Ө= sudut antara arah B dengan arah i
 
sedangkan arah gaya magnetik yang dialami kawat lurus dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan sebagai berikut:
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-10/ChapId-59/LessonId-288/ModuleId-2/QuestionCode-21IDDOX15KG/5n.png" />

Berikut contoh penerapan gaya Lorentz pada kawat berarus yang diletakkan dalam medan magnet:
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-10/ChapId-59/LessonId-288/ModuleId-2/QuestionCode-21IDDOX15KG/5m.png" />

Diketahui:
\(l = 50\ cm = 0,5\ m\\ i= 0,5\ A (kearah\ sumbu\ x\ positif)\)
\(\begin{array}{l}\vec B = \left( {3\vec j + 10\vec k} \right){\rm{Wb/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\\{B_y} = 3\,{\rm{Wb/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\\{B_z} = 10\,{\rm{Wb/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\end{array}\)

Jika digambarkan dalam sumbu kartesius posisi \(i\) dan B sebagai berikut:
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-10/ChapId-59/LessonId-288/ModuleId-2/QuestionCode-21IDDOX15KG/5l.png" />

•	Kita tentukan besar gaya magnetik akibat medan magnetik yang searah sumbu y, Sudut antara vektor \({B_y}\) dengan vektor i sama dengan 90ᵒ, kita dapatkan besar gaya Lorentz:
\[\begin{array}{l}F = {B_y}.i.l.\sin \theta \\F = 3.0,5.0,5.\sin 90\\F = 0,75\,{\rm{N}}\end{array}\]

Arah gaya Lorentz akibat medan magnetik searah sumbu y:

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-10/ChapId-59/LessonId-288/ModuleId-2/QuestionCode-21IDDOX15KG/5k.png" />

•	Kita tentukan besar gaya magnetik akibat medan magnetik yang searah sumbu z, Sudut antara vektor \({B_z}\) dengan vektor i sama dengan 90ᵒ, kita dapatkan besar gaya Lorentz:
\[\begin{array}{l}F = {B_z}.i.l.\sin \theta \\F = 10.0,5.0,5.\sin 90\\F = 2,5\,{\rm{N}}\end{array}\]

Arah gaya Lorentz akibat medan magnetik searah sumbu z:
 
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-10/ChapId-59/LessonId-288/ModuleId-2/QuestionCode-21IDDOX15KG/5j.png" />

Untuk menentukan besar resultan gaya magnetik, kita lihat kembali arah gaya magnetik akibat \({B_y}\) dan \({B_z}\) dalam satu gambar:
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-10/ChapId-59/LessonId-288/ModuleId-2/QuestionCode-21IDDOX15KG/5i.png" />

Dari gambar tersebut kita dapatkan besar resultan gaya magnetik yang dialami kawat berarus sebesar:
\[\begin{array}{l}{F_{{\rm{resultan}}}} = \sqrt {{F_{{\rm{akibat }}{{\rm{B}}_{\rm{y}}}}}^2 + {F_{{\rm{akibat }}{{\rm{B}}_z}}}^2} \\{F_{{\rm{resultan}}}} = \sqrt {{{0,75}^2} + {{2,5}^2}} \\{F_{{\rm{resultan}}}} = \sqrt {0,5625 + 6,25} \\{F_{{\rm{resultan}}}} = \sqrt {6,8125} \\{F_{{\rm{resultan}}}} = 2,61\,N\end{array}\]


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi, besar gaya magnetik yang bekerja pada kawat berarus sebesar 2,61 N.
