2 . Sebuah mobil dari keadaan diam bergerak hingga mencapai kecepatan 20 m/s selama 10 sekon. Kemudian, mobil tersebut memiliki kecepatan konstan selama 20 sekon. Lalu, mobil dipercepat lagi hingga kecepatannya menjadi 30 m/s selama 2 sekon. Akhirnya, mobil direm dan berhenti setelah 15 sekon berikutnya. Tentukan: grafik kecepatan terhadap waktu; b. percepatan tertinggi; percepatan saat detik ke-10 hingga detik ke-30; d. jarak total yang ditempuh oleh mobil. a. C. 

Sebuah mobil dari keadaan diam bergerak hingga mencapai kecepatan 20 m/s. Tahukah kamu jenis gerak apa yang terjadi pada mobil? Coba amati kecepatan mobil tersebut. Mula-mula mobil diam kemudian bergerak hingga mencapai kecepatan tertentu, berarti kecepatannya bertambah ya. Karena ia mengalami pertambahan kecepatan, maka gerak yang terjadi adalah GLBB dipercepat. Setelah itu mobil bergerak dengan kecepatan konstan, gerak apa yang terjadi pada mobil? Ingat, gerak lurus yang kecepatannya konstan adalah gerak lurus beraturan, berarti gerak mobil saat itu merupakan GLB. Lalu mobil dipercepat lagi, dan kemudian di rem hingga berhenti. Artinya setelah melakukan GLB, mobil melakukan GLBB dipercepat dan akhirnya diperlambat hingga berhenti. Gerak mobil ini dapat dinyatakan dalam grafik hubungan kecepatan dan waktu. Kita review terlebih dahulu tentang GLB dan GLBB agar dapat menggambar grafiknya ya. 

Identifikasi Konsep

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Sedangkan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Masih ingat ya apa itu percepatan. Percepatan adalah perubahan kecepatan yang ditempuh benda tiap satuan waktu. Jadi pada GLBB kecepatannya berubah nih, tapi secara teratur. GLBB ini bisa jadi dipercepat atau diperlambat. Jika kecepatannya bertambah maka dipercepat, sebaliknya jika kecepatannya berkurang maka geraknya diperlambat. 

Grafik hubungan kecepatan dan waktu pada GLB, GLBB dipercepat, dan GLBB diperlambat berbeda. Tetapi tidak usah panik dulu, tinggal kita pahami konsepnya bahwa pada GLB kecepatannya tetap, pada GLBB dipercepat kecepatannya bertambah, dan pada GLBB diperlambat kecepatannya berkurang. Selanjutnya tinggal kita sesuaikan kecepatan dan waktu yang disebutkan pada soal. Kita coba gambar grafik gerak mobil pada soal ya. 

Kita analisis dulu tahapan gerak pada mobil.

1. Dari keadaan diam, kemudian bergerak hingga mencapai kecepatan 20 m/s selama 10 sekon (GLBB dipercepat)
Artinya kecepatannya berubah dari \(v_0=0\) m/s sampai \(v_1=20\) m/s pada waktu \(t_0=0\) sampai \(t_1=10\)

2. Mobil bergerak dengan kecepatan konstan selama 20 sekon (GLB)
Artinya kecepatannya tetap pada \(v_1=20\) m/s pada waktu \(t_1=10\) sampai \(t_2=10+20\) yaitu \(t_2=30\)

3. Mobil dipercepat lagi hingga kecepatannya menjadi 30 m/s selama 2 sekon (GLBB dipercepat)
Artinya, kecepatannya berubah dari \(v_1=20\) m/s sampai \(v_2=30\) m/s pada waktu \(t_2=30\) sampai \(t_3=30+2\) yaitu \(t_3=32\)

4. Mobil direm dan berhenti setelah 15 sekon berikutnya (GLBB diperlambat)
Artinya kecepatan mobil berubah dari \(v_2=30\) m/s sampai \(v_3=0\) pada waktu \(t_3=32\) sampai \(t_4=32+15\) yaitu \(t_4=47\)

Keempat tahapan gerak tersebut dapat digambarkan dalam grafik sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-653/LessonId-1572/ModuleId-2/QuestionCode-21GUIRRCRTH/15.PNG" />

Selanjutnya kita hitung percepatan pada setiap tahap gerakannya ya. Ingat percepatan adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai:

\(a=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)

1. Pada tahap 1
\(a_1=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)
\(a_1=\frac{20-0}{10-0}\)
\(a_1=\frac{20}{10}\)
\(a_1=2\) m/\(s^2\)

2. Pada tahap 2
\(a_2=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)
\(a_2=\frac{20-20}{30-10}\)
\(a_2=\frac{0}{20}\)
\(a_2=0\)

3. Pada tahap 3
\(a_3=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)
\(a_3=\frac{30-20}{32-30}\)
\(a_3=\frac{10}{2}\)
\(a_3=5\) m/\(s^2\)

4. Pada tahap 4
\(a_4=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)
\(a_4=\frac{0-30}{47-32}\)
\(a_4=\frac{-30}{15}\)
\(a_4=-2\) m/\(s^2\)

Selain percepatan, kita juga dapat menentukan jarak tempuh mobil. Untuk menentukan jarak setiap fase gerakannya, kita dapat menggunakan persamaan jarak pada GLBB yaitu:

\(s=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)

dengan:
\(s\) = jarak yang ditempuh (m)
\(v\) = kecepatan mula-mula (m/s)
\(a\) = percepatan (m/\(s^2\)
\(t\) = selang waktu \(s\)

Kita cari terlebih dahulu jarak yang ditempuh setiap tahapan gerakannya:

1. Tahap 1
\(s_1=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
\(s_1=0(10)+\frac{1}{2}2(10^2)\)
\(s_1=0+100\) 
\(s_1=100\)m

2. Tahap 2
\(s_2=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
\(s_2=20(20)+\frac{1}{2}0(20^2)\)
\(s_2=400+0\) 
\(s_2=400\)m

3. Tahap 3
\(s_3=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
\(s_3=20(2)+\frac{1}{2}5(2^2)\)
\(s_3=40+\frac{1}{2}20\)
\(s_3=40+10\)
\(s_3=50\) m

4. Tahap 4
\(s_4=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
\(s_4=30(15)+\frac{1}{2}(-2)(15^2)\)
\(s_4=450-225\)
\(s_4=225\) m

Sehingga jarak total yang ditempuh mobil adalah:
\(s=100+400+50+225\)
\(s=775\) m

*Apabila diketahui grafik kecepatan terhadap waktu, kita juga dapat menghitung jarak total yang ditempuh benda dengan menghitung luas daerah yang dibentuk grafik ya. Jangan khawatir karena akan diperoleh hasil yang sama. Coba buktikan hasil jarak di atas, jika dihitung menggunakan luas daerah di bawah grafik. Kamu dapat membagi luasan grafik tersebut menjadi 4 buah bangun, bangun 1 berbentuk segitiga, bangun 2 berbentuk persegi panjang, bangun 3 berbentuk trapesium, dan bangun 4 berbentuk segitiga.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak mobil tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-653/LessonId-1572/ModuleId-2/QuestionCode-21GUIRRCRTH/15.PNG" />

percepatan tertinggi yang ditempuh mobil adalah saat mobil dipercepat sehingga kecepatannya berubah dari 20 menjadi 30 m/s selama 2 sekon, dimana percepatannya adalah 5 m/\(s^2\);

percepatan mobil saat detik ke-10 hingga detik ke-30 adalah 0, karena benda melakukan GLB;

dan jarak total yang ditempuh mobil adalah 775 m.