2. Tentukan luas permukaan bangun ruang di bawah ini! H Н G E K חד 9 cm 6 cm D с 8 cm 10 cm B 

Pada soal diatas, terdapat ilustrasi berupa gambar dua buah bangun ruang sisi datar yang saling berhimpit. Kemudian, dari gambar tersebut diketahui beberapa ukuran yang dapat kita gunakan untuk menjawab pertanyaan yang ada pada soal yaitu menentukan luas permukaan dari gabungan dua bangun ruang tersebut. Maka, untuk menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar gabungan pada bab bangun ruang sisi datar.

Identifikasi Konsep

Dari soal yang ada jika kita perhatikan terdapat ilustrasi berupa gambar gabungan dua bangun ruang sisi datar yaitu balok dan prisma segitiga. Kemudian, pada gambar tersebut terlihat bahwa sudah diketahui ukuran panjang dari beberapa rusuk yang ada yaitu 10 cm, 8 cm, dan 6 cm secara berturut-turut merupakan panjang, lebar, dan tinggi dari balok serta diketahui juga bahwa tinggi gabungan antara balok dan prisma segitiga adalah 9 cm. Dengan menggunakan informasi yang ada, akan kita cari luas permukaan dari bangun ruang tersebut. 

Sebelum kita menjawabnya, yang perlu teman-teman ingat yaitu bahwa untuk mencari luas permukaan dari suatu bangun ruang penjelasannya adalah kita mencari luas dari seluruh sisi-sisi pada bangun ruang yang digunakan. Maka, berdasarkan penjelasan tersebut akan kita identifikasi terlebih dahulu sisi-sisi yang membentuk bangun ruang diatas, yaitu

	Sisi alas bangun ruang yaitu persegi panjang ABCD
\(L_{ABCD}=p∙l\)
\(L_{ABCD}=10∙8\)
\(L_{ABCD}=80 cm^2\)

	Sisi kanan dan kiri bangun ruang berupa persegi panjang BCGF dan ADHE
\(L_{ABCD}=L_{ABCD}\)
L=2∙p∙l
L=2∙8∙6
L=96 \(cm^2\)

	Sisi depan dan belakang bangun ruang berupa persegi panjang ABFE dan DCGH
\(L_{ABFE}=L_{DCGH}\)
L=2∙p∙l
L=2∙10∙6
L=120 \(cm^2\)

	Sisi kanan dan kiri bangun ruang berupa segitiga sama kaki JFG dan IEH
\(L_{JFG}=L_{IEH}\)
\(L=2∙(a∙t)/2    →     t=t_{gabungan}-t_{balok}=9-6=3 cm\)
L=2∙(8∙3)/2
L=8∙3
L=24 \(cm^2\)

	Persegi panjang IEFJ dan IJGH
\(L_{IEFJ}=L_{IJGH}\)
L=2∙p∙l

Untuk menentukan lebar dari persegi panjang ini, akan kita gunakan teorema Pythagoras dari segitiga siku-siku JKF
l=√(4^2+3^2 )=√(16+9)=√25=5
p=10
L=2∙10∙5
L=100 \(cm^2\)

Dari lima poin diatas, untuk menentukan luas permukaan bangun ruang yang diberikan pada soal akan kita jumlahkan hasil dari kelima poin tersebut, yaitu:
\(L=L_a+L_b+L_c+L_d+L_e\)
L=80+96+120+24+100
L=420 \(cm^2\)

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa jawaban atas pertanyaan yang ada pada soal adalah
L=420 \(cm^2\)

Pembahasan