2. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |x – 11 = 1 – 2x. 

Hai Pahamifren kalian pasti sudah sering dong menyelesaikan suatu permasalah persamaan aljabar? Nah kali ini kita akan menyelesaikan persamaan nilai mutlak. Bagimanakah caranya? Untuk menyelesaikan suatu persamaan nilai mutlak maka kita akan menggunakan konsep Persamaan Nilai Mutlak dan Himpunan Penyelesaiannya

Konsep 

Diketahui:
Pesamaan \(\mid{x-1}\mid=1-2x\)
Ditanya:
Himpunan penyelesaian persamaan tersebut
Jawab:
Definisi Nilai Mutlak
Nilai mutlak dari suatu bilangan \(x\) dinyatakan dalan \(\mid{x}\mid\), dengan definisi 
\(\mid{x}\mid=\begin{cases}x & x \geq 0\\-x & x < 0\end{cases}\)
Persamaan Nilai Mutlak
Suatu persamaan nilai mutlak \(\mid{f(x)}\mid=g(x)\) dapat diselesaikan dengan dengan menggunakan definisi atau dapat juga kita kuadratkan kedua sisinya dengan syarat nilai \(x\) yang diperoleh memenuhi \(g(x)\geq0\).

Perhatikan 
Untuk menyelesaikan persamaan \(\mid{x-1}\mid=1-2x\) kita akan menggunakan definisi
\(\mid{x-1}\mid=\begin{cases}x-1 & x \geq 1\\-(x-1) & x < 1\end{cases}\)
Untuk \((x-1)\)
\(x-1=1-2x\)
\(x+2x=1+1\)
\(3x=2\)
\(x=\frac{2}{3}\)
Sekarang kita cek apakah \(x=\frac{2}{3}\) memenuhi syarat \(1-2x\geq0\)
Cek \(1-2(\frac{2}{3})=1-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}<0\) artinya \(x=\frac{2}{3}\) tidak memenuhi syarat dan tidak kita ambil sebagai penyelesaian.
Untuk \((-(x-1))\)
\(-(x-1)=1-2x\)
\(-x+1=1-2x\)
\(-x+2x=1-1\)
\(x=0\)
Sekarang kita cek apakah \(x=0\) memenuhi syarat \(1-2x\geq0\)
Cek \(1-2(0)=1-0=1\geq0\) artinya \(x=0\) t memenuhi syarat dan kita ambil sebagai penyelesaian.

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah \(\left\{0\right\}\)