21. cos 50° cos 15º – sin 50° sin 15 = .... A. sin 250 D. cos 75° B. sin 35° E sin 65° C. cos 35° 

Pada soal ini kita diminta untuk menyelesaikan hasil dari trigonometri. Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut dan sisi dari segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen. Terdapat beberapa rumus-rumus terkait trigonometri yang saling berhubungan satu sama lainnya. Sebelum mengerjakan bentuk lebih kompleks dari rumus-rumus tersebut, tentu kita harus paham dulu terkait dasar dari trigonometri. Dasar dari trigonometri adalah konsep kesebangunan segitiga siku-siku. Kemudian kita harus memahami rumus-rumus trigonometri. Penyelesaian soal biasanya dilakukan dengan mengkombinasikan rumus-rumus trigonometri. 

Untuk soal ini kita diminta untuk menentukan nilai dari operasi hitung trigonometri sudut tidak istimewa. Bentuk sudut ini bisa jabarkan dari sudut istimewa dengan bantuan rumus trigonometri. Oleh karena itu, untuk mengerjakan soal ini kita akan menggunakan Konsep Rumus-Rumus Trigonometri

Step 1. Identifikasi Konsep

Kita diminta untuk menentukan nilai dari:
$ \cos {50}^o \cos {15}^o - \sin {50}^o \sin {15}^o $.

SOLUSI

Sudut ${50}^o$ dan ${15}^o$ bukan sudut istimewa sesuai pada identifikasi konsep. Oleh sebab itu, kita perlu memanipulasi bentuknya sehingga bisa dikerjakan dengan bantuan rumus-rumus trigonometri yang ada.

Dengan menggunakan rumus jumlah sudut:
$\cos (a+b) = \cos a \cos b - \cos a \sin b$

Sehingga:
$ \cos {50}^o \cos {15}^o - \sin {50}^o \sin {15}^o = \cos (50+15)^o$

$ \cos {50}^o \cos {15}^o - \sin {50}^o \sin {15}^o = \cos (65)^o$

Tidak ada jawaban ini pada pilihan ganda. Oleh sebab itu perlu kita cari kesamaan dari nilai tersebut.
Perlu diingat bahwa:
$ \sin (90 – a) = \cos a$

Sehingga:
$\cos (65)^o = \sin (90-65)^o$
$\cos (65)^o = \sin {25}^o$

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, nilai dari 
$ \cos {50}^o \cos {15}^o - \sin {50}^o \sin {15}^o$ sama dengan $\sin {25}^o$

JAWABAN: A

Pembahasan