22. Dari satu deck kartu bridge akan diambil satu kartu. Peluang yang terambil bukan king dan berwarna merah adalah ... 

Peluang komplemen dari suatu kejadian merupakan peluang suatu kejadian yang berlawanan dengan suatu kejadian yang ada. Dalam soal diketahui dari satu deck kartu bridge akan diambil sebuah kartu. Untuk menentukan peluang yang terambil bukan kartu king dan berwarna merah akan digunakan <b>konsep peluang komplemen suatu kejadian.</b>

STEP 1 Identifikasi Konsep

Peluang komplemen dari suatu kejadian merupakan peluang suatu kejadian yang berlawanan dengan suatu kejadian yang ada. Komplemen dari kejadian \(A\) ditulis dengan \(A^{c}\). Suatu kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1 (satu) artinya suatu kejadian bisa saja terjadi atau tidak akan terjadi. Sehingga dapat dirumuskan:
\(P(A)+P(A^{C})=1\)
atau bisa dituliskan sebagai
\(P(A^{C})=1-P(A)\)

Keterangan:
\(P(A)\) adalah peluang kejadian \(A\)
\(P(A^{C})\) adalah peluang komplemen suatu kejadian \(A\)

Sehingga pada soal, untuk menentukan peluang terambilnya sebuah kartu bukan king berwarna merah, kita bisa tentukan dengan mencari peluang komplemen terpilihnya sebuah kartu king dan berwarna merah.
Kita ketahui bahwa dalam satu deck kartu bridge yang berjumlah 52 kartu, terdapat 2 kartu king berwarna merah yaitu kartu king love dan kartu king diamond. Sehingga peluang terambilnya sebuah kartu king dan merah pada satu deck kartu bridge adalah

\(P(A)=\frac{n_{A}}{n}\)

\(P(A)=\frac{2}{52}\)

keterangan:
\(n_{A}\) adalah banyaknya kartu king warna merah
\(n\) adalah banyaknya kartu bridge

Sehingga kita peroleh peluang kejadian terpilihnya sebuah kartu bukan king warna merah adalah 
\(P(A^{C})=1-P(A)\)

\(P(A^{C})=1-\frac{2}{52}\)

\(P(A^{C})=\frac{52-2}{52}\)

\(P(A^{C})=\frac{50}{52}=\frac{25}{26}\)


STEP 2 Identifikasi Pembahasan dan Solusi

Jadi kita peroleh peluang kejadian terpilihnya sebuah kartu bukan king warna merah pada satu deck kartu bridge adalah \(\frac{25}{26}\)