23. Pada persimpangan jalan dipasang cermin pengawas dengan jari-jari kelengkungan sebesar 100 cm. Seorang pengendara bermotor melaju dari arah jalan sejauh 2 m dari cermin. Jarak bayangan pengendara motor tersebut adalah .... 20 cm 40 cm b. 33 cm d. 67 cm a. C. 


Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat maya, tegak dan diperkecil untuk setiap benda yang berada di depannya. Dengan ciri khas bayangan yang dihasilkan inilah cermin cembung dimanfaatkan sebagai spion pada kendaraan bermotor dan pengawas pada persimpangan jalan. Untuk menentukan jarak bayangan pengendara motor terhadap cermin cembung kita gunakan persamaan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’). lebih detail dalam pembahasan. 


Identifikasi Konsep


Pengawas persimpangan jalan digunakan untuk melihat pengendara disisi lain dari persimpangan jalan, bayangan yang dihasilkan harus maya, tegak, diperkecil. Dengan syarat bayangan tersebut maka cermin yang sesuai adalah cermin cembung. Untuk benda nyata (berada di depan cermin) pembentukan bayangan pada cermin cembung sebagai berikut:
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQBN5PLR/4c.png" />

Dari gambar bisa diketahui bahwa untuk benda yang diletakkan di depan cermin cembung akan dihasilkan bayangan yang bersifat, maya, tegak, diperkecil. Ini sesuai dengan syarat yang diperlukan untuk digunakan sebagai pengawas persimpangan jalan. Maya karena bisa langsung dilihat pada cermin (ingat kalau bayangan nyata kita perlu layar untuk menangkap bayangan), tegak karena jika dihasilkan bayangan terbalik tentu pengguna akan pusing melihat bayangan terbalik, diperkecil karena cermin cembung bisa melihat area yang lebih luas sehingga pengendara bisa melihat beberapa benda dibelakangnya secara bersamaan.

Cermin cembung merupakan cermin negatif karena memiliki fokus dibelakang cermin dan dalam perhitungan jarak fokus diberi nilai negatif begitu juga dengan jari-jari kelengkungan cermin.
Hubungan jarak fokus (f) dengan jari-jari kelengkungan cermin (R) sebagai berikut:
\[{\rm{f = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{R}}\]
Persamaan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’):
\[\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\]
Dimana:
f = jarak fokus lensa cembung
s = jarak benda dari cermin cembung
s’ = jarak bayangan dari cermin cembung
R = jari-jari kelengkungan cermin

Disoal diketahui
R = -100 cm
\(\begin{array}{l}{\rm{f = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{R}}\\{\rm{f = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{(-100)}}\\{\rm{f = -50 \ cm}}\end{array}\)
s = 2 m = 200 cm

jarak bayangan pengendara dari cermin (s’) dapat kita cari:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{-50}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{200}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{-50}}}}{\rm{ - }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{200}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\\dfrac{{{\rm{-4 - 1}}}}{{{\rm{200}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{s'}}}}\\{\rm{s' = }}\dfrac{{{\rm{200}}}}{{\rm{-5}}}\\{\rm{s' = -40}}{\rm{  \ cm}}\end{array}\)


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi jarak bayangan pengendara motor dengan cermin sebesar 40 cm (dibelakang cermin/ maya). Jawaban yang tepat “c”
