23.Sebuah lingkaran (x - 2)2 + y2 = 9 dicerminkan terhadap garis x = 0 maka hasil bayangannya adalah... 

Pada soal ini diketahui suatu kurva yang direfleksi terhadap garis  \(x=0\). Untuk mengerjakan soal ini, kita akan membahas Bab Transformasi Geometri pada subbab Refleksi.

Refleksi atau pencerminan adalah salah satu jenis transformasi yang memindahkan titik atau bangun dengan menggunakan sifat pembentukan bayangan oleh sebuah cermin. 
Terdapat berbagai jenis refleksi. Pada soal ini khususnya menggunakan refleksi terhadap \(Sumbu-y\) atau garis \(x=0\).

<b> Refleksi terhadap Sumbu Y</b>
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-28/LessonId-461/ModuleId-2/QuestionCode-21G1IOCBI90/REFLEKSI SUMBU Y.PNG" />

Dengan \( P(a,b) \) adalah titik awal dan  \(P'(a',b')\) adalah bayangan.


Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini diketahui bahwa kurva awal adalah
\((x-2)^2+y^2=9\)
Direfleksi terhadap garis \( x=0 \) yang artinya direfleksi terhadap \( sumbu Y \), maka rumusnya adalah:
\( P(x,y) \rightarrow P'(-x,y) \)
\( \left(\begin{array}{c}x'\\ y'\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} -x\\y\end{array}\right)\)
artinya:
\( x=-x' \) dan \(y=y' \) 

Kemudian kita substitusikan persamaan tersebut ke kurva awal sehingga mendapatkan bayangannya.
Kurva Awal : \((x-2)^2+y^2=9\)
Bayangan Kurva : 
\(((-x')-2)^2+(y')^2=9\)
\((-(x'+2))^2+(y')^2=9\)
\((x'+2)^2+(y')^2=9\)
atau bisa diartikan memiliki bayangan \((x+2)^2+y^2=9\)

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, bayangan yang terbentuk oleh kurva adalah \((x+2)^2+y^2=9\)

Pembahasan